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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题13.8第13章相交线 平行线单元测试(培优提升卷)
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021春?普陀区期中)如图,的内错角是
A. B. C. D.
【分析】根据内错角是在截线两旁,被截线之内的两角,内错角的边构成” “形作答.
【解析】如图,的内错角是.
故选:.
2.(2021春?松江区期中)如图,直线,,相交于点,则等于
A. B. C. D.
【分析】根据对顶角相等和周角的定义求三个角的和.
【解析】与是对顶角,
,
.
故选:.
3.(2021春?宣化区期末)如图,下列判断中错误的是
A.由得到 B.由得到
C.由得到 D.由得到
【分析】根据平行线的性质与判定,逐一判定.
【解析】、由得到(同旁内角互补,两直线平行),正确;
、由得到(两直线平行,同旁内角互补),正确;
、由得到(内错角相等,两直线平行),正确;
、由得到(两直线平行,内错角相等),所以此选项错误.
故选:.
4.(2021春?奉贤区期末)如图,在中,,是边上一点,且,那么下列说法中错误的是
A.直线与直线的夹角为
B.直线与直线的夹角为
C.线段的长是点到直线的距离
D.线段的长是点到直线的距离
【分析】根据已知角即可判断、;根据点到直线的距离的定义即可判断、.
【解析】、,
直线与直线的夹角是,正确,故本选项错误;
、,
直线与直线的夹角是,正确,故本选项错误;
、,
,
线段的长是点到直线的距离,正确,故本选项错误;
、和不垂直,
线段的长不是点到直线的距离,错误,故本选项正确;
故选:.
5.(2021?曾都区一模)如图,在中,点,,分别在边,,上,下列能判定的条件是
A. B. C. D.
【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案.
【解析】、当时,,不符合题意;
、当时,,符合题意;
、当时,无法得到,不符合题意;
、当时,,不符合题意.
故选:.
6.(2021秋?南岗区校级期中)如果两个角的两边两两互相平行,且一个角的等于另一个角的,则这两个角的度数分别是
A., B.,
C.,或, D.,
【分析】如果两个角的两边互相平行,则这两个角相等或互补.根据题意,得这两个角只能互补,然后列方程求解即可.
【解析】设其中一个角是,
当两个角互补时,则另一个角是,根据题意得:
,
解得,
;
当两个角相等时,则另一个角是,依题意得:
,
解得:(不符合题意),
综上所述,这两个角的度数分别为,.
故选:.
7.(2021?开封一模)如图,直线,相交于点,于点,平分,,则下列结论中不正确的是
A. B.
C.与互为补角 D.的余角等于
【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义,逐一判断.
【解析】、与互为对顶角,因而相等,正确;
、由,可知,平分,则,正确;
、与互为邻补角,正确;
、,
的余角等于,不成立.
故选:.
8.(2020秋?镇海区期末)下列说法正确的个数是
①射线与射线是同一条射线;
②点到点的距离是线段;
③画一条长为的直线;
④在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【分析】根据射线、线段的长度、两点间的距离对各个选项进行判断即可.
【解析】①射线的端点是,射线的端点是,故不是同一条射线,故选项错误;
②点到点的距离是线段;不正确;应为:点到点的距离是线段的长度;
③画一条长为的直线;不正确;应为:画一条长为的线段;
④在同一个平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故④正确;
正确的个数是1个.
故选:.
9.如图,直线,相交于点,,平分,,则下列结论中不正确的是
A.比大 B.
C.与互为余角 D.的补角为
【分析】由已知条件和观察图形,再利用垂直和角平分线的性质即可求出角的度数,再根据选项即可作出判断.
【解析】,
,
又,
,
平分,
,
和是对顶角,
,
,
选项说法正确,
,
,
选项说法正确,
,
选项说法正确,
,
的补角为,
选项说法不正确,
故选:.
10.(2021?达州)如图,一束光线先后经平面镜,反射后,反射光线与平行,当时,的度数为
A. B. C. D.
【分析】根据“两直线平行,同旁内角互补”解答即可.
【解析
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