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v1.0可编写可改正 圆的认识单元知识整理 圆的认识 （1）直径是圆中全部线段中最长的一条。 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 在同一个圆里，有无数条半径，全部半径的长度都相等。 在同一个圆里，有无数条直径，全部直径的长度都相等。 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。圆心确立圆的地点，半径确立圆的大小。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 圆的周长 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无穷不循环小数，π≈。 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2（C＝πd或C＝2πr） 半圆的周长=圆周长的一半+直径（C半圆=πd÷2＋d，C半圆=πr＋2r（4）常用数据(略，自己背诵） (5)同一个圆里，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。 圆的面积 1）圆面积公式的推导过程 把圆分红若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 由于：长方形面积=长×宽，因此：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。 要求圆的面积只需知道圆的半径或许知道圆的半径的平方。 1 v1.0可编写可改正 半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2（求半圆面积必定要除以2）C=πr+2r== 简单与半圆周长相混杂的是圆周长的一半，d÷2或许直接用r 大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数， 2 面积的倍数＝半径的倍数 周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆周长最 短。 157 7、方套圆S圆占S正的%（）或S圆：S正=:4 圆套方S正占S圆的100或S正：S圆=2: 157 8.圆的半径增添a，周长增添的2a=；圆的直径增添a，周长增添a= 2