小学数学专题研究自考必备最全知识点 .pdfVIP

数学是一种研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。 数学的作用一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完美的地步。数学是一切科学技术的基础， 数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然和社会科学中，数学作为一种文化，已成人们的共识。 课程是为了实现学科的教育目标而规定的教学科目，以及目的、内容、范围、分量和进程的总和。 课程目标是在一定的教育过程中，学生学习某一种课程在质量规格方面应该达到的程度。 学科课程指始终没有被其他课程设计所取代的课程。 大众数学目标让全体学生学好数学、学习更多的数学而且是需要的数学。 一纲多本即在国家教育委员会定制的 “九年义务教育教材编写规划方案”的指导下 ，各省、自治区、直辖 市的教育部门，有关高等院校、科研部门、专家、教师都可以组织起来 ，在保证教材科学性、思想性、教育性、 先进性、适用性、启发性、趣味性的前提下 ，自行编写出具有我国社会主义特色的，有不同体系、不同风格、 适用不同地区特点的教材 ，意推动义务教育的普及。 悖论有些逻辑推理过程，看上去是合理的，但结果却得出矛盾。在有些情况下 ，这种数学命题 ，由它的真， 可以退出它的假；由它的假 ，可以推出它的真，显然违反了逻辑学的规律。这种数学结论叫悖论。 逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。 判断是对某个事物的性质、现象做出肯定或者否定的论断。 推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式。 1 作为学科的数学与作为科学的数学这是两个既有联系又有区别的概念。科学数学只考虑数学本身的内容、 结构、特点及其理论意义、应用价值；而作为学科的数学，只能经过实践检验的科学数学中的一些基本理论和 知识，在一定逻辑系统下，把它们联系起来，并为一定年龄的学生所掌握的。显然，学科数学的内容是依赖于 科学数学而建立和发展的。 数学学科的特点1.高度的抽象性 2.严密的逻辑性 3.应用的广泛性。 教学方法是指在教学过程中，教师和学生为时间教学目标，完成教学任务而采取的教与学相互作用的活动 方式的总称。 智商少年儿童所能解决的智慧问题的数量和他们的实际年龄的比值。 智商活动方式用于解决一定类型的概括程度的任务；问题的分析、综合、抽象、概括以及其他专门组织起 来的过程系统或操作系统。 思维人脑对客观事物的本质特征、相互关系及其内在规律性的概括的、间接的反映 ，是人们对外接输入的 信息的感知的基础上经过分析、综合、比较、抽象、概括等智力活动方式，对其加工、推理和获得理性认识的 心理过程。 思维的本质思维是间接认识事物 ，是通过感知与被直接认识的事物有着合乎规律的联系的另一个对象而实 现的。 形式逻辑思维是以概念、判断、推理等思维方式，同一律 ，矛盾律、排中律等思维规律 ，归纳、演绎、类 比、科学假设等思维方法为其研究对象。 辩证逻辑思维研究的是思维形式如何正确反映客观事物的运动变化、事物的内部矛盾、事物的有机联系和 转化等问题，其主要特点是用有限量来描述和刻画。 2 数学思维又叫数学型思维，就是以数和形为思维的对象。以数学的语言和符号为思维的载体，以认识和发 现数学规律为目的的一种思维。 数学思维品质在数学活动过程中，数学思维优与劣的评价和衡量的相对标志。灵活性、积极性、目的性、 记忆性、广阔性、深刻性、批判性、准确性、简捷性、独创性和证明性。 迁移是指一种知识、技能的学习和应用对另一种知识、技能的学习和应用所施加的影响。 同化把环境中信息结合并组织到已有的智力结构或图式中，是一个人按照过去的经验、图式来活动。 顺应是依据面临的新信息所做的改变和思考。 思维定势指的是一种思维的定向预备状态，在思维不受到新干扰的情况下 ，人们按照既定的方向或者方法 去思考。 学习从广义上理解 ，学习是有机体凭借经验的获得而产生的比较持久的行为 （思维、想象 ‘记忆、感知等 内部心理活动和语言、表情、动作等外部活动 ）变化。 从狭义上理解 ，学习是指学生在老师指导下 ，有目的、有计划、有组织、有步骤地进行的获得知识、形成 技能、培养能力、发展个性的过程。 桑代克刺激反应理论 ，学习是刺激和反应的联结。 苛勒完形理论 ，学习是零碎和知觉信息的再组织过程。 托尔曼认