教学设计函数.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 教学设计函数 教学设计函数 第一篇 教学设计思想：本节主要讨论的是与二次函数有关的实际问题，重点是实际应用题，在教学过程中让学生运用二次函数的学问分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义。二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有亲密联系，在学习过程中应把二次函数与之有关学问联系起来，融会贯通，使学生的认识更加深刻。另外，在利用图像法解方程时，图像应画得精确一些，使求得的解更精确，在求解过程中体会数形结合的思想。  教学目标：  1.学问与技能  会运用二次函数计其图像的学问解决现实生活中的实际问题。  2.过程与方法  通过本节内容的学习，提高自主探究、团结合作的能力，在运用学问解决问题中体会二次函数的应用意义及数学转化思想。  3.情感、看法与价值观  通过学生之间的商量、沟通和探究，建立合作意识和提高探究能力，激发学习的兴趣和欲望。  教学重点：解决与二次函数有关的实际应用题。  教学难点：二次函数的应用。  教学媒体：幻灯片，计算器。  教学支配：3课时。  教学方法：小组商量，探究式。  教学过程：  第一课时：  Ⅰ.情景导入：  师：由二次函数的一般形式y= (a0)，你会有什么联想?  生：老师，我想到了一元二次方程的一般形式 (a0)。  师：不错，正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的问题来解决。  如今大家来做下面这两道题：(幻灯片显示)  1.解方程 。  2.画出二次函数y= 的图像。  教师找两个学生解答，作为板书。  Ⅱ.新课讲授  同学们思索下面的问题，可以共同商量：  1.二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标是什么?它与方程 的根有什么关系?  2.假如方程 (a0)有实数根，那么它的根和二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标有什么关系?  生甲：老师，由画出的图像可以看出与x轴交点的横坐标是-1、2;方程的两个根是-1、2，我们发觉方程的两个解正好是图像与x轴交点的横坐标。  生乙：我们经过商量，认为假如方程 (a0)有实数根，那么它的根等于二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标。  师：说的很好;  教师总结：一般地，假如二次函数y= 的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程 =0的根。  师：我们知道方程的两个解正好是二次函数图像与x轴的两个交点的横坐标，那么二次函数图像与x轴的交点问题可以转化为一元二次方程的根的问题，我们共同讨论下面问题。  [学法]：通过实例，体会二次函数与一元二次方程的关系，解一元二次方程实质上就是求二次函数为0的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。  问题：已知二次函数y= 。  (1)观看这个函数的图像(图34-9)，一元二次方程 =0的两个根分别在哪两个整数之间?  (2)①由在0至1范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程 =0精确到十分位的正根吗?  x 0 0.1 0.2[ 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1  y -1 -0.89 -0.76 -0.61 -0.44 -0.25 -0.04 -0.19 0.44 0.71 1  ②由在0.6至0.7范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程 =0精确到百分位的正根吗?  x 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70  y -0.040 -0.018 0.004 0.027 0.050 0.073 0.096 0.119 0.142 0.166 0.190  (3)请仿照上面的方法，求出一元二次方程 =0的另一个精确到十分位的根。  (4)请利用一元二次方程的求根公式解方程 =0，并检验上面求出的近似解。  第一问很简洁，可以请一名同学来回答这个问题。  生：一个根在(-2，-1)之间，另一个在(0，1)之间;依据上面我们得出的结论。  师：回答的很正确;我们知道图像与x轴交点的横坐标就是方程的根，所以我们可以通过观看图象就能说出方程的两个根。如今我们共同解答第(2)问。  教师分析：我们知道方程的一个根在(0，1)之间，那么我们观看(0，