湖北省武汉市重点中学4G联合体2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 湖北省武汉市重点中学4G 联合体2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，集合，则（????） A． B． C． D． 2．命题：，，则命题的否定是（????） A．， B．， C．， D．， 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????） A． B． C． D． 4．设函数的最大值为，最小值为，则（????） A． B． C． D． 5．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 6．已知，，，则的大小关系为（????） A． B． C． D． 7．已知，，且，则的最小值为（????） A． B． C．9 D．7 8．已知单调函数f（x）满足，则函数的零点所在区间为（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．设，，则下列不等式一定成立的是（????） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（????） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C．若角的终边过点，则 D．若角为锐角，则为钝角． 11．已知函数，下列说法正确的有（????） A．当时，函数的定义域为R B．当时，函数的值域为R C．函数有最小值的充要条件为： D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是 12．若函数在其定义域内是奇函数或偶函数，则称具有奇偶性.以下函数中，具有奇偶性的函数是（????） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知函数，则 ． 14．已知，则 ． 15．已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是 ． 16．已知函数，若，使得不等式成立，则实数的最大值是 ． 四、解答题 17．（1）已知，且为第二象限角，求，的值； （2）化简求值： 18．已知，． (1)若是的充分条件，求实数的取值范围； (2)若是的必要条件，求实数的取值范围． 19．2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完． (1)求出全年的利润万元关于年产量千件的函数关系式； (2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润． 20．已知函数（，为常数，且），满足，方程有唯一解． (1)求函数的解析式 (2)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数． 21．我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数， (1)求函数的对称中心； (2)已知，，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围． 22．已知是函数的零点，． (1)求实数的值； (2)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．C 【分析】先化简集合A、B，进而利用交集定义求得. 【详解】，， 则. 故选：C 2．C 【分析】根据特称命题的否定可直接得到结果. 【详解】由特称命题的否定知：命题的否定为，. 故选：C. 3．D 【分析】求抽象函数的定义域，只需要牢记对应法则括号中的式子取值范围相同即可. 【详解】设，则， 因为函数的定义域为，所以当时，有意义， 所以，故当且仅当时，函数有意义， 所以函数的定义域为， 由函数有意义可得，所以， 所以函数的定义域为， 故选：D. 4．D 【分析】将整理为，令，由奇偶性定义可证得为奇函数，则，由此可求得的值. 【详解】， 可令，则， 为定义在上的奇函数，， 则，. 故选：D. 5．B 【分析】根据不等式可以确定函数的单调性，根据分段函数的单调性的性质进行求解即可. 【详解】不妨设，由， 因此该函数是实数集上的增函数， 于是有， 故选：B 6．A 【解析】分别将与进行比较，然后可判断. 【详解】，，，所以得. 故选：A. 7．A 【分析】根据，化简后利用基本不等式求解即可. 【