天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则（????） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 3．已知复数在复平面对应的点在虚轴上，则（????） A． B． C．2 D． 4．函数的图象大致是（????） A． B． C． D． 5．已知随机变量服从正态分布，且，则（????） A． B． C． D． 6．已知单位向量，满足，则在方向上的投影向量为（????） A． B． C． D． 7．的展开式中的系数为（????） A．9 B．10 C．24 D．25 8．学校组织知识竞赛，某班8名学生的成绩（单位：分）分别是65，60，75，78，86，84，90，94，则这8名学生成绩的75%分位数是（????） A．88分 B．86分 C．85分 D．90分 9．在中，“”是“”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知命题：，，若p为假命题，则实数a的取值范围为（????） A． B． C． D． 11．根据变量与的对应关系（如表），求得关于的线性回归方程为，则表中的值为（????） 2 4 5 6 8 30 40 50 70 A．60 B．55 C．50 D．45 12．设，，，则的大小关系是（????） A． B． C． D． 13．已知，，，则，，的大小关系为(????) A． B． C． D． 14．已知函数的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（????） ①若，则函数的值域为 ②是函数图象的一个对称轴 ③函数在区间上是增函数 ④函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．已知函数，则下列结论中正确的是（????） A．函数的最小正周期为 B．时取得最大值 C．的对称中心坐标是（） D．在上单调递增 16．设双曲线C：（，）的左焦点为F，直线过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，，其中O为坐标原点，则双曲线C的方程为（????） A． B． C． D． 17．已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是，双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是 A． B． C． D． 18．双曲线的离心率为，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于点，（为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为(????) A． B． C． D． 19．已知a，b为非负实数，且，则的最小值为（????） A．1 B．2 C．3 D．4 20．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 21．已知函数，若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，，，，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 22．以△ABC为底的两个正三棱锥 和 内接于同一个球，并且正三棱锥 的侧面与底面ABC所成的角为，记正三棱锥 和正三棱锥 的体积分别为和，则=（????） A． B． C． D． 23．“阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则该半正多面体外接球的表面积为（????） A．18π B．16π C．14π D．12π 24．设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论： ①在有且仅有3个极大值点 ②在有且仅有2个极小值点 ③在单调递增 ④的取值范围是 其中所有正确结论的个数是（????） A．1 B．2 C．3 D．4 25．已知函数，若方程有且只有三个不相等的实数解，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 二、双空题 26．已知袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球.现从?两个袋内各任取2个球，则恰好有1个红球的概率为 ；记取出的4个球中红球的个数为随机变量，则的数学期望为 . 三、填空题 27．若，且，则的最小值为 . 四、双空题 28．某志愿者召开春季运动会，为了组建一支朝气蓬勃?训练有素的赛会志愿者队伍，欲从4名男志愿者，3