湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题（含答案解析）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．集合，，若，则（????） A． B． C． D． 2．已知随机变量服从正态分布，且，则（????） A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 3．已知、为常数，则是的（????）条件 A．充要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要 4．已知，，且，若不等式恒成立，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 5．若，，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 6．已知函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为（?????） A． B． C． D． 7．已知的对应值表为： 0 1 3 4 5 6 且线性相关，由于表格污损，的对应值看不到了，若，且线性回归直线方程为，则时，的预报值为（????） A． B． C． D． 8．设，，，则（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，，且，则（????） A． B． C． D． 10．乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲?乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为，实际比赛局数的期望值记为，则下列说法中正确的是（????） A．三局就结束比赛的概率为 B．的常数项为3 C．函数在上单调递减 D． 11．设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数，随机变量Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，记表示，同时发生的概率，则（????） A．当时， B．当时， C．当（且）时， D．当时，Y的均值为 12．设函数，对于给定的正数K，定义函数，若对于函数定义域内的任意x，恒有，则K的值可以是（????） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知，若，则 ． 14．小赵、小钱、小孙、小李四名同学报名参加了鸡峰山、吴山、天台山、灵山四个景点的旅游，且每人只参加了其中一个景点的旅游，记事件A为“4个人去的景点互不相同”，事件B为“只有小赵去了吴山景点”，则 ． 15．有如下四个命题： ①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67.则甲乙的中位数分别为45和44. ②相关系数，表明两个变量的相关性较弱. ③若由一个列联表中的数据计算得的观测值约为4.103，则认为两个变量有关，此推断犯错误的概率不超过0.05. ④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析，相应数据的残差是指. 以上命题错误的序号是 . 16．某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有 人.（请将所有可能的结果都填在横线上） 附表：，其中. 0.050 0.010 3.841 6.635 四、解答题 17．集合，. (1)用区间表示集合A； (2)若，，求a，b的取值范围. 18．已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求b的值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 19．如图，在四棱锥中，侧棱矩形，且，过棱的中点，作交于点，连接 (1)证明：； (2)若，平面与平面所成二面角的大小为，求的值． 20．某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表： 月份 广告投入量 收益 他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如下图所示的残差图及一些统计量的值． （1）根据残差图，比较模型①②的拟合效果，应该选择哪个模型？请说明理由． （2）残差绝对值大于的数据认为是异常数据，需要剔除． （i）剔除异常数据后求出（1）中所选模型的回归方程； （ii）若广告投入量，求该模型收益的预报值是多少？ 附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，． 21．为弘扬中华传统文化，吸收前人在修身?处世?治国?理政等方面的智慧和经验，养浩然正气，塑高尚人格，不断提高学生的人文素质和精