1.3.2.1有理数的减法(精品).pptVIP

1.3.2 有理数的减法 什么是有理数？爱，责任，梦想！2复习回顾什么是相反数？整数和分数统称为有理数。数值相等，符号相反的两个数互为相反数。 复习回顾爱，责任，梦想！3有理数的加法法则？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。例：-5+（-15） = -（5+15） = -20异号两数相加，绝对值相等时和为0；例：3.4+（-3.4） =0 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。例：7+（-17）= -（17 - 7）= -10一个数同0相加，仍得这个数。例：- 9 + 0 = - 9 爱，责任，梦想！4规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)有理数的加法运算律？ 爱，责任，梦想！5运用有理数加法运算律常用的五个规律：1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法”2、 符号相同的两个数先相加——“同号结合法”3、分母相同的数先相加——“同分母结合法”4、相加得到整数的几个数先相加——“凑整法”5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”复习回顾 问题1：某天当地中午12时的气温为20 ℃ ，傍晚18时下降了8 ℃ ，那么傍晚的气温是多少？如何计算？爱，责任，梦想！6新知引入20 - 8 = 12℃大小- 问题2：某天当地下午17时的气温为3 ℃ ，晚上22时下降了6 ℃ ，那么晚上22时的气温是多少？3 – 6 =?小 – 大 = ?爱，责任，梦想！7 问题3：据襄樊市气象台预报：2012年2月7日，我市最高气温,4 ℃ ，最低气温–3 ℃ ， 请问这天的温差是多少？你是怎样算的？ 4 – (– 3) = ?正数–负数 = ?爱，责任，梦想！8 问题2：某天当地下午17时的气温为3 ℃ ，晚上22时下降了6 ℃ ，那么晚上22时的气温是多少？0 ℃3 ℃-3 ℃下降6℃3 - 6 = - 33 +(-6) = - 3①②3- 6 = 3 + ( -6 ) 由①②得：③知识详解爱，责任，梦想！9 4 –(– 3) = 7(℃)0 ℃4 ℃-3 ℃温差为7 4 + 3 = 7(℃)④由③④得：4 –(– 3) = 4 + 3 ⑤⑥问题3：据襄樊市气象台预报：2012年2月7日，我市最高气温,4 ℃ ，最低气温–3 ℃ ， 请问这天的温差是多少？你是怎样算的？爱，责任，梦想！10 爱，责任，梦想！113 - 6 = 3 + ( - 6 ) ③由③⑥可知：有理数的减法可以转化为加法来计算。是否所有的有理数减法都可以转化成加法运算呢？4 –(– 3) = 4 + 3 ⑥ 比较下面的式子，找出规律并分别计算（1）9 –8 （2）9 ＋(－８)（3）15－7 （4）15＋(－7)（5）7.3－(－2) （6）7.3 + 2结论: 等式左边是减法运算，右边是加法运算；减法运算都可以转化为加法运算。爱，责任，梦想！12 减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数 50－（－20）= 50　+　20减号变成加号减数变成它的相反数探究新知 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)这里可以a,b是正,也可以是负,也可以为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 探究新知 1、 (-2) – (- 3) =( - 2) + ( )2 、 0 – ( - 4) = 0 + ( )3、 ( - 6) – 3= ( - 6) + ( )4、 1 – (+39) = 1 + ( )下列括号内填数+4+3-3-39比一比，看谁填的快！ 例1： 计算（1）（－3）－（－5） （2） 0－7解：（1） （－3）－ （－5）=（2） 0 － 7 = 减号变加号　　减数变相反数减号变加号　　减数变相反数+（+5）= 2 +（－7）= －7（－3）0 例1：计算下列各题：（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1（3）0– 8 （4）（-5）- 0（2）原式=（-3）+（-1） =-4解:（1）原式= 9 + 5 = 14减去1等于加上1的相反数。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5减去（-5）等于加上-5的相反数。一个数同0相加，仍得这个