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第5章 矩阵的特征值与特征向量? 方阵的特征值与特征向量? 相似矩阵与矩阵对角化? 实对称矩阵对角化 第5.1节 方阵的特征值与特征向量1. 特征值与特征向量定义2. 相关概念3.两个有用公式(特征方程根与系数的关系)4.特征值与特征向量求法 1. 特征值与特征向量定义定义若存在常数 及非零向量 若 特征值与特征向量间的关系:※① 不同特征向量可属于同一个特征值.②一个特征向量不能对应于不同特征值.不同特征值对应的特征向量是线性无关的.③用数学归纳法证明(见教材) (1) 因为,所以故 同一个特征值可以对应着许多不同的特征向量两式想减得:即:一个特征向量不能对应于不同特征值 同理可得,所以线性
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