第二届数学趣味知识竞赛试题及答案[1] .pdfVIP

第⼆届数学趣味知识竞赛试题及答案[1] 湖南⽣物机电职业技术学院 第⼆届“趣味数学”竞赛题 班级____________姓名____________ 本赛题分五⼤题（选择题、填空题、作图题、简单模型题、附加题）满分：100分（不含附加题20分）考试时间：120分钟 ⼀、选择题（每题3分，共21分。） 1. (破译密码)⼀份密码由3个⼈独⽴去破译，他们能破译出的概率分别是1/3，1/4，1/5，求该密码被破译出的概率是 ________。 A.3/4 B.3/5 C.1/2 D.2/3 2.由三个⾮零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为整数，那么K的最⼤值是________。 A．39 B.59 C.79 D.89 3．现有⼀堆⼯程废料需要清理出去。第⼀次运⾛总量的1999 1 ，第⼆次运⾛余下废料的 119992-，第三次运⾛余下的319993-，第四次运⾛余下的6 19994 -， 第五次运⾛余下的10 19995 -，依此规律继续运下去，那么当运⾛50次后，余下 的废料是总量的________。 A.328/1999 B.238/1999 C.436/1999 D.724/1999 4．甲、⼄、丙三堆⽯⼦共196块，先从甲堆分给另外两堆，使后两堆⽯⼦数增加⼀倍；再把⼄堆照样分配⼀次；最后把丙堆 也照样分配⼀次。结果丙堆⽯⼦数为甲堆的 22 5 ，那么原来三堆⽯⼦中，最少的⼀堆⽯⼦数为________。 A．18 B.27 C.49 D.67 5．在下⾯的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，每个△代表⼀个数字，当算式成⽴时，乘积 是________。 A ．35993 B.58939 C.84838 D.99324 6．五个连续偶数之和为完全平⽅数，中间三个偶数之和为完全⽴⽅数（即⼀个整数的三次⽅）。那么这样⼀组数中的最⼤数 的最⼩值是________。 A ．32000 B.43000 C.72000 D.81000 7. 由于帽⼦以20美元⼀顶的价钱卖不出去，男⼠服饰店⽼板 决定把价钱降到8美元⼀顶;但还是没有⼈要，因⽽他不得不再⼀次降价，降到3.20美元⼀顶，最后⼜降到1.28美元。要是下⼀ 次再降价，这位⽼板就只好按成本价出售了。成本价是 ________。 A ．0.234 B. 0.435 C. 0.512 D. 0.832 ⼆、填空题（每空 3分，共 24分。） 1. a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a 的整数部分是________。 2. 1995的约数共有________。 3. 等式“学学×好好+数学=1994”，表⽰两个两位数的乘积，再加上⼀个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉 字各代表3个不同数字，其中“数”代表________。 4 ．把 14 9 化成⼩数后，⼩数点后第100位的数字是________。 5. ⼩胡和⼩涂计算甲、⼄两个两位数的乘积，⼩胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；⼩涂看错了甲数的⼗位数字， 计算结果为819。甲数是 ________。 6. 1994年“世界杯”⾜球赛中，甲、⼄、丙、丁4⽀队分在同⼀⼩组。在⼩组赛中，这4⽀队中的每⽀队都要与另3⽀队⽐赛⼀ 场。根据规定：每场⽐赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双⽅踢平，两队各得1分。已知： （1）这4⽀队三场⽐赛的总得分为4个连续奇数； （2）⼄队总得分排在第⼀； （3）丁队恰有两场同对⽅踢平，其中有⼀场是与丙队踢平的。 根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是________ 队。 7. ⼀块空地上堆放了216块砖 （如图3），这个砖堆有两⾯靠墙。现在把这个砖堆的表⾯涂满⽯灰，被涂上⽯灰的砖共有 ________块。 8. 南⽅某城市的⼀家企业有90％的员⼯是股民，80％的员⼯是“万元户”，60％的员⼯是打⼯仔。那么，这家企业的“万元户”中 ⾄少有________ ％是股民；打⼯仔中⾄少有________ （填⼀个分数）是“万元户”。 三、作图题（每题5分，共10分） 1.右图是⼀个直⾓梯形。请你画⼀条线段，把它分成两个形状相同⾯积相等的四边形。（请标明表⽰线段位置的数据及符号或 写出画法）。 2．⼀张8×8的⽅格纸，每个⽅格都涂上⿊、⽩两⾊之⼀。能否适当涂⾊，使得每个3×4 （不论横竖）的12个⽅格中都恰有4个 ⿊格和8个⽩格？如果能⾏，请在下⾯的表格中画出来？ 四、简单模型题（请写好解题过程，必要的⽂字说明，共45分） 1. 从0，1，29