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一、质点的运动(1)直线运动
1)匀变速直线运动
1.平均速度 V 平=s/t (定义式) 2.有用推论 Vt2-Vo2 =2as
3. 中间时刻速度Vt/2 =V 平=(Vt+Vo)/2 4.末速度 Vt =Vo+at
5. 中间位置速度Vs/2 =[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移 s =V 平 t =Vot+at2/2 =Vt/2t
7.加速度 a =(Vt-Vo)/t {以Vo 为正方向,a 与 Vo 同向(加速)a0 ;反向则 a0}
8.实验用推论 Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T) 内位移之差}
9.主要物理量及单位: 初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s; 时间(t)秒(s);
位移(s): 米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h 。
注:(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t 只是量度式, 不是决定式;
(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系. 时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。
2) 自由落体运动
1.初速度 Vo =0 2. 末速度 Vt =gt
3.下落高度 h =gt2/2 (从Vo 位置向下计算) 4. 推论 Vt2 =2gh
注:(1) 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g =9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动
1.位移 s =Vot-gt2/2 2. 末速度 Vt =Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推论 Vt2-Vo2 =-2gs 4.上升最大高度 Hm =Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间 t =2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值 ;
(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性 ;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动(2) 曲线运动、万有 引力
1)平抛运动
1.水平方向速度:Vx =Vo 2. 竖直方向速度:Vy =gt
3.水平方向位移:x =Vot 4. 竖直方向位移:y =gt2/2
5.运动时间 t =(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度 Vt =(Vx2+Vy2)1/2 =[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角 β:tgβ=Vy/Vx =gt/V0
7.合位移:s =(x2+y2)1/2,
位移方向与 水平夹角 α:tgα =y/x =gt/2Vo
8.水平方向加速度:ax=0 ;竖直方向加速度:ay =g
注:
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为 g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落
1
体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度 h(y) 决定与水平抛出速度无关;
(3)θ 与 β 的关系为 tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间 t 是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度, 当速度方向与所受合力(加速度)
方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度 V =s/t =2πr/T 2. 角速度 ω=Φ/t=2π/T=2πf
3. 向心加速度 a =V2/r =ω2r=(2π/T)2r
4. 向心力 F 心=mV2/r =mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F 合
5.周期与频率:T =1/f 6. 角速度与线速度的关系:V =ωr
7. 角速度与转速的关系 ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:弧长(s):(m); 角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s ;半径(r):米(m);
线速度(V):m/s; 角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注:(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度
方向垂直,指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小, 因此
物体的动能保持不变, 向心力不做功,但动量不断改变.
3)万有引力
1.开普勒第三定律 :T2/R3 =K( =4π2/
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