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注性质4 的逆命题不成立，即若E (X Y) = E(X)E(Y)，X ,Y 不一定相互独立.反例ppijX -101? jY-1001pi??1 X Y -1 01P但?2 ?若X ≥0，且EX 存在，则EX ≥0。证明：设X 为连续型，密度函数为f (x), 则由X ≥0 得：所以?推论: 若 X ≤Y，则 EX ≤EY。证明：由已知Y - X≥0，则 E(Y - X) ≥0。而E(Y - X) = E(Y)-E(X), 所以，E(X) ≤E(Y)。?3 例1.设 X～N(10,4)，Y～U[1,5]，且X与Y相互独立，求 E(3X＋2XY－Y＋5)。解：由已知， 有 E(X)＝10, E
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