安徽省舒城中学20152016学年高一数学下学期期中试题理(无).docVIP

舒城中学2015-2016学年度第二学期期中考试 高一理数 总分：150分时间：120分钟 一．选择题（本大题共 12小题，每题 5分，共60 分） 1. sin45 sin105 sin45sin15= （ ） （A）0 （B）1 （C） 3 （D）1 2 2 2. 已知a b 0，那么以下不等式建立的是 （ ） （A） a b （B）acb c（C） a b 2 （D）1 1 2 a b 某种细菌在培育过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过2个小时,这类细菌由1个 可生殖成 （ ） （A）512个 （B）256个 （C）128个 （D）64个 4. 两座灯塔A和B与大海察看站C的距离都等于akm，灯塔A在察看站C的北偏东 200 ，灯塔B 在察看站C的南偏东 400，则灯塔A与灯塔B的距离为 （ ） （A）akm （B） 3akm （C）2akm （D） 2akm 5. 在△ABC中，内角 A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若sinC sin(B A)sin2A，则 ABC 的形状为 （ ） （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰或直角三角形 6. 已知向量a (1, 1 sin20 ),b 1 ,x)共线，则实数 x的值为 （ ） ( sin55 （A）1 （B） 2 （C） 2tan350 （D）tan350 7. 函数f(x) sin x acos x(a 0, 0)在x= 处取最小值 2，则ω的一个可能取值是 6 （） （A）2（B）3（C）7（D）9  8. 数列 1,4,7,10, ,( 1)n(3n2) 的前n项和为Sn，则S11S20 ＝ （ ） （A）14 （B）16 （C）28 （D）30 9. 等比数列的前n项，前 2n 项，前 3n 项的和分别为 A,B,C,则 （ ） （A）B2 AC （B）AC2B （C）B(B A) A(C A) （D）B(B-A)=C(C-A) 10．已知函数y f(x)对随意实数x都有f(1 x) f(1x)，且函数f(x)在1, 上为单一函 数．若数列 an 是公差不为 0的等差数列，且 f(a6) f(a23)，则an 的前28项之和S28 （ ） （A）7 （B）14 （C）28 （D）56 11.若数列{an}的通项公式an 5(2)2n 2 4(2)n 1(n N )，{an}的最大项为第 p项，最小项 5 5 为第q项，则q p等于 （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 12. 如图，圆O与x轴的正半轴的交点为 A，点C、B在圆O 上，且点C位 于第一象限，点 B的坐标为（ 12 5 AOC α ）， 设 ，若｜BC｜ 13 13 ＝1，则 3cos2 sincos 3 的值为（ ） 2 2 2 2 （A）5 （B）－5 （C）－12 （D）12 13 13 13 13 二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20分） 13. 在数列 5, 10, 17, a b, 37, 中，则实数a ，b . 3 8 ab 24 35 14. 已知tan 1 1 , 均为锐角，则 ． ，tan( ) ，此中 2 3 15．已知a,b是互异的负数， A是a,b的等差中项，G是a,b的等比中项，则 A与G的大小关 系为 . 16.已知数列 an 中，2 an,an x 2 3x bn 0 a2 b . 1是方程 的两根，1 ，则 5 舒中高一期中理数第1页(共4页)舒中高一期中理数第2页(共4页) 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分） 17.（本小题10分） 已知cosπθ 3,11πθ 5π,求sin2 2sin2 的值. 4 512 4 1 tan （本小题10分) 已知ABC的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求ABC的面积. 19.（本小题 12分） 已知数列 an的前n项和S 2 n2 19 n 1 ，记 Tn 1 a 2 an . n a （1）求Sn的最小值及相应 n的值；（2）求Tn. （本小题12分） 已知等差数列an，等比数列bn知足：a1b11,a2b2,2a3b31. （1）求数列an，bn的通项公式； （2）记cnanbn，求数列cn的前n项和Sn．  21.（本小题13分） x x 2 x 已知向量m 舒中高一期中理数 mn． (3sin,1)，n (cos,cos )，记f(x) 4 4 4 （1）求函数f(x)的最小正周期和单一递加区间； （2）将函数y f(x)的图象向右平移 个单位获得yg(x)的图象，议论函数y g(x)k在 3 [0,7]的零点个数． 3 （本小题13分) 已知点（1，1）是函数f(x)ax(a 0,且a1）的图象上一点，等比数列 {