指数概念的扩充l刘媛)课件.ppt

§2 指数扩充及其运算性质2.1 指数概念的扩充整数指数幂 我们已经知道:数由正整数扩充到整数;再由整数扩充到有理数,再扩充到实数的过程,形成了一个优美的数系。那么对于指数概念的扩充又是如何实现的呢？负整数指数幂还保留以上运算性质吗？ 同理,性质(4)也可归入(1). 整数指数幂满足不等性质:若a0,则a 0,其中n∈Z.n正整数指数幂还满足下面两个不等性质:(1)若a1,则a 1;n(2)若0a1,则0a其中n∈N+n1. 例4 计算下列各式,并把结果化为只含正整数指数的形式(a,b均不为零): 分数指数幂 在§1的问题2,关于臭氧含量Q与时间t的函数关系,只讨论了自变量是正整数的情况,如果