50道经典初中奥数题及答案详细解析 .pdf

【导语】现在很多孩⼦都在补习奥数，奥数在⼩升初有着重要作⽤，以下是⽆忧考分享的50道经典奥数题及答案详细解析， 快来猜猜你和孩⼦的⽔平吧。 　　1.已知⼀张桌⼦的价钱是⼀把椅⼦的10倍，⼜知⼀张桌⼦⽐⼀把椅⼦多288元，⼀张桌⼦和⼀把椅⼦各多少元? 　　想：由已知条件可知，⼀张桌⼦⽐⼀把椅⼦多的288元，正好是⼀把椅⼦价钱的(10-1)倍，由此可求得⼀把椅⼦的价钱。 再根据椅⼦的价钱，就可求得⼀张桌⼦的价钱。 　　解：⼀把椅⼦的价钱： 　　288÷(10-1)=32(元) 　　⼀张桌⼦的价钱： 　　32×10=320(元) 　　答：⼀张桌⼦320元，⼀把椅⼦32元。 　　2、3箱苹果重45千克。⼀箱梨⽐⼀箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 　　想：可先求出3箱梨⽐3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 　　解：45+5×3 　　=45+15 　　=60(千克) 　　答：3箱梨重60千克。 　　3.甲⼄⼆⼈从两地同时相对⽽⾏，经过4⼩时，在距离中点4千⽶处相遇。甲⽐⼄速度快，甲每⼩时⽐⼄快多少千⽶? 　　想：根据在距离中点4千⽶处相遇和甲⽐⼄速度快，可知甲⽐⼄多⾛4×2千⽶，⼜知经过4⼩时相遇。即可求甲⽐⼄每⼩时 快多少千⽶。 　　解：4×2÷4 　　=8÷4 　　=2(千⽶) 　　答：甲每⼩时⽐⼄快2千⽶。 　　4.李军和张强付同样多的钱买了同⼀种铅笔，李军要了13⽀，张强要了7⽀，李军⼜给张强0.6元钱。每⽀铅笔多少钱? 　　想：根据两⼈付同样多的钱买同⼀种铅笔和李军要了13⽀，张强要了7⽀，可知每⼈应该得(13+7)÷2⽀，⽽李军要了13⽀ ⽐应得的多了3⽀，因此⼜给张强0.6元钱，即可求每⽀铅笔的价钱。 　　解：0.6÷[13-(13+7)÷2] 　　=0.6÷[13-20÷2] 　　=0.6÷3 　　=0.2(元) 　　答：每⽀铅笔0.2元。 　　5.甲⼄两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向⽽⾏，经过⼀段时间，两车同时到达⼀条河的两岸。由于河上的桥正 在维修，车辆禁⽌通⾏，两车需交换乘客，然后按原路返回各⾃出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每⼩时⾏40千⽶，⼄ 车每⼩时⾏ 45千⽶，两地相距多少千⽶?(交换乘客的时间略去不计) 　　想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所⾏驶的时间。根据两车的速度和⾏驶的时间 可求两车⾏驶的总路程。 　　解：下午2点是14时。 　　往返⽤的时间：14-8=6(时) 　　两地间路程：(40+45)×6÷2 　　=85×6÷2 　　=255(千⽶) 　　答：两地相距255千⽶。 　　6.学校组织两个课外兴趣⼩组去郊外活动。第⼀⼩组每⼩时⾛4.5千⽶，第⼆⼩组每⼩时⾏3.5千⽶。两组同时出发1⼩时 后，第⼀⼩组停下来参观⼀个果园，⽤了1⼩时，再去追第⼆⼩组。多长时间能追上第⼆⼩组? 　　想：第⼀⼩组停下来参观果园时间，第⼆⼩组多⾏了[3.5-(4.5-3.5)] 千⽶，也就是第⼀组要追赶的路程。⼜知第⼀组每⼩ 时⽐第⼆组快( 4.5-3.5)千⽶，由此便可求出追赶的时间。 　　解：第⼀组追赶第⼆组的路程： 　　3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千⽶) 　　第⼀组追赶第⼆组所⽤时间： 　　2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(⼩时) 　　答：第⼀组2.5⼩时能追上第⼆⼩组。 　　7.有甲⼄两个仓库，每个仓库平均储存粮⾷32.5吨。甲仓的存粮吨数⽐⼄仓的4倍少5吨，甲、⼄两仓各储存粮⾷多少吨? 　　想：根据甲仓的存粮吨数⽐⼄仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是⼄仓的4倍，那样总存粮 数也要增加5吨。若把⼄仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、⼄两仓存粮吨数。 　　解：⼄仓存粮： 　　(32.5×2+5)÷(4+1) 　　=(65+5)÷5 　　=70÷5 　　=14(吨) 　　甲仓存粮： 　　14×4-5 　　=56-5 　　=51(吨) 　　答：甲仓存粮51吨，⼄仓存粮14吨。 　　8.甲、⼄两队共同修⼀条长400⽶的公路，甲队从东往西修4天，⼄队从西往东修5天，正好修完，甲队⽐⼄队每天多修10 ⽶。甲、⼄两队每天共修多少⽶? 　　想：根据甲队每天⽐⼄队多修10⽶，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和⼄队4天修的同样多，那么总长度就减少4 个10⽶，这时的长度相当于⼄(4+5)天修的。由此可求出⼄队每天修的⽶数，进⽽再求两队每天共修的⽶数。 　　解：⼄每天修的⽶数： 　　(400-10×4)÷(4+5) 　　=(400-4