07年体育单招数学全国卷题目和答案.docxVIP

2007 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试 数 学 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 1、已知集合M ? {x || x ? 2 |? 1}， N ? {x | x2 ? 2x ? 0} ，则M N ? （ ） A、{x | 0 ? x ? 2} B、{x | 0 ? x ? 3} C、{x |1 ? x ? 2} D、{x | 1 ? x ? 3} 32、已知? 是第四象限的角，且sin(? ??) ? ? 3 2 ，则cos(? ??) ? （ ） A、? 1 B、 1  22C、? D、 2 2 2 2 2 2 3、三个球的表面积之比为 1:2:4，它们的体积依次为V ，V ，V 1 2 3 ，则 （ ） A、V 2 C、V 3 ? 4V 1 ? 4V 2 B、V 3 D、V 3 ? 2 2V 1 ? 2 2V 2 4、已知点 A（-2,0），C（2,0）. ?ABC 的三个内角?A, ?B, ?C 的对边分别为a, b, c ，且a, b, c 成等差数列，则点 B 一定在一条曲线上，此曲线是 （ ） A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线 5、数列{a n }的通项公式为a n ? 1 ，如果{a n n ?1 ? n }的前n 项和等于 3，那么n ? （ ） A、8 B、9 C、15 D、16 6、一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的 1 . 当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是 （ ） 4 2007 1 A、 1 4 B、 ? 4 C、 1 ? 1 4 ? D、 1 ? 1 4 2? 7、已知函数 y ? f (x ?1) 是偶函数，则函数 y ? f (2x) 图象的对称轴是 （ ） 1 1 A、 x ? 1 B、 x ? ?1 C、 x ? D、 x ? ? 3c3 3c 3a ? 2 3b 8、?ABC 中?A ，?B 和?C 的对边分别是a ，b 和c ，满足cos C cos A ? ? ， 则?C 的大小为 （ ） A、? B、 ? C、 2? D、 5? 3 6 3 6 9、已知? ? 0 ， ? ? (? ? , ? ) . 如果函数 y ? sin(?x ??) 的最小正周期是? ，且其 2 2 ? 图象关于直线 x ? 对称，则取到函数最小值的自变量是 （ ） 12 A、 x ? ? 5 ? ? k?, k ? Z B、 x ? ? 5 ? ? k?, k ? Z 12 6 C、 x ? 1 ? ? k?, k ? Z D、 x ? 1 ? ? k?, k ? Z 6 12 10、某班分成 8 个小组，每小组 5 人. 现要从班中选出 4 人参加 4 项不同的比赛. 且要求每组至多选 1 人参加，则不同的选拔方法共有 （ ） A、45 C 4 A4 （种） B、C 4 A4C1 （种） 8 4 8 4 5 C、54 C 4 A4 （种） D、5C 4 A4 （种） 8 4 40 4 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 a b2 ? ?11、已知向量? ? (5,?4) ， ? ? a b 2 ? ? a ? 3 b 垂直的单位向量是 .（只需写出一个符合题意的答案） 12、三棱锥 D ? ABC 中，棱长AB ? BC ? CA ? DA ? DC ? a ， BD ? 面角 D ? AC ? B 的大小为 . a ，则二 62 6 2007 2 ?13、已知? ? (? ? , ) ，函数 y ? sin( x ??) ? cos( x ??)(x ? R) 为偶函数，则? ? ? 2 2 . a2 ?1 14、已知1 ? a ? 1 ，不等式 x2 ? a x ?1 ? 0 的解集是 . 15、已知集合 M ? {x | sin x ? cos x,0 ? x ? ? } ， N ? {x | sin 2x ? cos 2x,0 ? x ? ? } ， 则M N ? .（用区间表示） 16、函数 y ? x2 x4 ?16 的最大值是 . 17、(1? 2 x )6的展开式中所有有理项系数之和等于 .（用数字作答） 18、已知点 Q(3,0) ，点 P 在圆 x2 ? y2 ? 1 上运动，动点 M 满足 则M 的轨迹是一个圆，其半径等于 . 1 PM ? 1 ? ， ?MQ2 ? MQ 19、已知函数 f (x) ? (ex 2 ex )(x ? R) ，则 f (x) 的反函数 f ?1 (x) ? . 20、将一个圆周 16 等分，过其中任意 3 个分点作一个圆内接三角形，在这些三