15 幂的乘方学案.docxVIP

1 1 / 3 54中 导学案编号： 54 中 导学案 编号：005 第 小组 完成时间： 年 月 日（星期 ） 编写人：王海鹏 审核：备课组长： 教研组长： 审核小组： 学习目标： 1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算; 2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。 学习重点： 了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方、积的乘方运算 学习难点： 幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别 学法指导： 自己预习和小组讨论相结合。 学习过程 一、自主学习 做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1）（23）2＝23×23＝2（ ）； （2）（32）3＝32×32×32＝3（ ）； ?（3）（a3）4＝a3? a3? a3? a3＝a（ ）； ? 提出问题：根据上述的计算，完成下面的填空： am ?n  = a ? ? 导 导 导 学 学 案 案 之 之 七 七 年 年 级 级 数 数学 学 ? ??n?个 ? ?? （am）n＝（?a m?? ?a m?? ??? ? ???a?m）＝a m ＋ m ＋ ... ＋ m =a mn ?n 个 ? 有 am ?n ? amn （m、n 为正整数） ? ? 规律：幂的乘方，底数 ，指数 。 am n ? amn （m、n 为正整数） 使用范围是：幂的乘方。方法：底数不变，指数相乘。 知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数 ”，一个是“指数 ”。 二、合作探究 54中 导学案 54 中 导学案 编号：005 第 小组 完成时间： 年 月 日（星期 ） (1)(102 )3 ; (2)(b5 )5 ; (3)(an )3 ; (4) ? (x 2 )m ; (5)( y 2 )3 ? y; (6)2(a 2 )6 ? (?a 3 )4 . 2、⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4 ⑵ 32﹒9m ＝3( ) ⑶ y3n ＝3, y9n ＝ . ⑷ （a2）m+1 ＝ . ⑸ [（a-b）3]2 ＝（b-a ）( ) (6)若 4﹒8m﹒16m ＝29 ， 则 m＝ . (7)如果 2a＝3 ,2b＝6 ,2c＝12, 那么 a、b、c 的关系是 三、答案存疑 四、目标检测 1、计算： (1)(?62 )4 ; (2)(?a2 )3 ; (3)(am )2 ; (4)(am )n . 54中 导学案编号：005 第小组 完成时间：年月日 54 中 导学案 编号：005 第 小组 完成时间： 年 月 日（星期 ） ? ?3 ? (6)若an ? 3,则a3n ? 2、选择题： [1] 等式? an ? (?a) n (a ≠ 0)成立的条件是（ ）。 A、n 是奇数 B、n 是偶数 C、n 是正整数 D、n 是整数[2]下列计算中，正确的有（ ）。 (1)x 3 ? x 3 ? 2x 3 (3)(x 3 )3 ? x 3?3 ? x 6 (4)?(?x)3 ?2 ? (?x)32 ? (?x)9 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、4 个[3]若644 ? 83 ? 2n ， 则n的值是（ ）。 A、11 B、18 C、30 D、33 3、计算： ?1?(?1） 5 ??? 3 ?2 ?2 ?2 ?(?a) 2 ? (a 2 )3 ? (?a) (4)(x 2 )3 ? [(?x)3 ]2 4、拓展 ①若 a5.(an)3 = a11，求n。 ②已知 10a=2，10b=3，求 102a+3b 的值。 ③已知：644×83=2x,求 x。 五、学后反思 (2)x3 ? x3 ? x3?3 ? x 6 (3)[(x 2 )3 ? (?x)3 ]2