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一、极限与连续 练习一 一、填空题 1.设 2 ,则 ,定义域为 。 f (x ) sin x , f [( x )] 1 x ( x ) _________ _________ 解答:( x ) arcsin( 1 x 2 ) ,[ 2 , 2 ] 。 2 x 2009 2 .设lim C ( 0 , ) ,则k ______, C ______ 。 x ( x 1) k x k 1 解答: k 2010 , C 。 1005 x 3 3 .设lim ( ax 2 bx c ) 2 ,则a ______, b ______, c ______ 。 x x 1 解答:a 1, b 1, c 1 。 n 2 4 .lim __________ ___ 。 n 2 n 解答:当 充分大时, n n (n 1)( n 2 ) 由2 n (1 1) n 1 C 1 C 2 C 3 C n C 3 , n n n n n 6 n 2 6 n 2 6 n 得0 , 2 n n (n 1)( n 2 ) (n 1)( n 2 ) 6 n n 2 因为lim 0 ,所以由夹逼定理得lim 0 。 n (n 1)( n 2 ) n 2 n 2 x 5 .lim (1 sin ) x _______________ 。 x 0 3 1 2 x 2 x 2 解答:lim (1 sin x ) x lim [(1 sin x ) sin 3 ] x sin 3 e 3 。 x 0
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