苏科版八年级数学上册《25等腰三角形的轴对称性（1）》课件.pptxVIP

2.5 等腰三角形的轴对称性⑴八年级(上册)初中数学 【情境引入】 1. 观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.2.5　等腰三角形的轴对称性（1）等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 【情境引入】 2. 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？ABCADBCAB（C）D2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 【探究活动】等腰三角形是轴对称图形.　　2.5　等腰三角形的轴对称性（1）对称轴： 等腰三角形的顶角平分线 等腰三角形的底边上的高 等腰三角形的底边上的中线 所在直线是它的对称轴 【归纳总结】我们有如下定理：　　1、等腰三角形的两底角相等.（等边对等角）　 2、等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.(三线合一)思考：如何证明这个定理？ 2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 如何构造两个全等的三角形?【定理证明】思考：如何证明这个定理？ 作顶角的平分线，用“SAS”证明.2.5　等腰三角形的轴对称性（1） ABC则有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，证明：作顶角的平分线AD，AB＝AC， ∠1＝∠2， AD＝AD（公共边）， ∴ △ABD≌ △ACD （SAS）， ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等）． 【定理证明】2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 【定理证明】思考：你还可用什么方法证明上述定理？ 也可作底边上的高，用“HL”证明.作底边上的中线，用“SSS”证明.2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 练一练：1.在△ABC中，AB＝AC．⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ ___．⑶ 如果有一个角等于120°,那么∠A＝ ____ ，∠B＝___ ，∠C ＝___ ．⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？2.5　等腰三角形的轴对称性（1）70°40°55°55°120°30°30° 【操作尝试】 按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a,高AD＝h.2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 【例题讲解 】例1　如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，求证: ∠ADB＝∠BAC．2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 【例题讲解 】例2　如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，DE ⊥ AB，DF ⊥AC求证: DE＝DF2.5　等腰三角形的轴对称性（1）ADCBFE∟∟ 练一练 2．如图的房屋人字梁架中，AB＝AC ，AD⊥BC， ∠BAC＝110°，求∠B、∠C 、∠BAD、∠CAD的度数．2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 【课堂小结】本节课你的收获是什么？ 2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 【课后作业 】1．伴你学．2．（选做题）已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC．判断AO与BC的位置关系，并说明理由.2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 谢 谢! 2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。