冀教版数学九年级上册《锐角三角函数的应用》课件.pptVIP

31.3 锐角三角函数的应用 复习提问 三个锐角三角函数的表示方法： 正弦： 余弦： 正切： 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900. 直角三角形的边角关系 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. b A B C a ┌ c 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. 回顾与思考 俯角 仰角 水平线 视线 视线 由A测得B的俯角 由B测得A的仰角 水平线 水平线 B A 仰角与俯角的相互转化 58.6° 200 m 附图所示为一座教堂，由距离教堂底 200m 地上的一点测得教堂顶的仰角是58.6°。求该教堂的高度。 (只列式) 58.6° 200 m ? 题型一 如右图标明， = tan 58.6° h = 200×tan 58.6° 58.6° 200 m ? 100 h 如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱沿某条直线经过点A到达点B时,它走过了200m. 在这段路程中由A点看B点的仰角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗? A B D 30° 200 A B 当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点B高 200m的点C, 如果这段路程由B点看C点的仰角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？ A B D C E 60° 200 如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上；40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°的方向上。已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？(实际问题先数学化) 题型二 船有无危险 一起探究： 3．在什么条件下，渔船才会驶入危险区？ 1．A，B两点间的距离是多少？ 2．怎样计算小岛C到航线AB的距离？ D 船有无触礁的危险 如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行. 要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图: 请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做? 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? A B C D 北 东 * *