线弹性断裂力学.pptxVIP

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2023-08-21 发布于江苏
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线弹性断裂力学.pptx

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1 第一页，共四十四页，2022年，8月28日;线弹性断裂力学认为，材料和构件在断裂以前基本上处;§1.1 线弹性断裂力学的基本理论线弹性断裂力学的基本理论包括： Griffith理论，即能量释放率理论； Irwin理论，即应力强度因子理论。;Griffith研究了如图所示厚度为B的薄平板。上、下端受到均匀拉应力作用，将板拉长后，固定两端。由Inglis解得到由于裂纹存在而释放的弹性应变能为;另一方面，Griffith认为，裂纹扩展形成新的表面，;对于平面应力问题，;临界裂纹长度;二.Orowan与Irwin对gri fith理论的解释与发展;9 第九页，共四十四页，2022年，8月28日;Irwin在1948年引入记号;具有更广泛的;1）固定位移情况;2）固定载荷情况在图中，体系应变能增加，载荷作的功一半用于增加系统应变能，一半作为剩余功用于裂纹扩展。;裂纹扩展时，载荷对位移曲线从a变化到f，其斜率为;上式称为应变能释放率的柔度表达式。那么知道了载荷与柔度随面积的变化率，可以计算出;三.应力强度因子理论;§1.2 裂纹的类型.裂纹尖端附近的应力场和位移值;2.按裂纹的受力和断裂特征分类;撕开型裂纹(Ⅲ型):在平行于裂纹面而与裂纹前沿线方向平行的剪应力作用下,裂纹沿裂纹面撕开扩展.;20 第二十页，共四十四页，2022年，8月28日;Irwin应用Westergaurd的;其中：为解析函数;;柯西黎曼条件;有即函数是平面问题的应力函数.;即;(平面应变);(2)求解双向拉伸Ⅰ型裂纹;验证:;采用新的坐标;31 第三十一页，共四十四页，2022年，8月28日;平面应变;2.Ⅱ型裂纹设无限大板含长2a的中心裂纹，无穷远受剪应力作用;第一步：解II型Westergaard应力函数;第二步：选II型裂纹的边界条件：;在裂纹表面;将坐标原点移到右裂尖，采用新坐标;第三步：用求II型裂尖附近的应力场和位移场;平面应变;平面应变;单元体的平衡方程:;选取函数;§1.3 应力强度因子与能量释放率的关系;在闭合时,应力在