非线性电路与系统第三章.pptVIP

非线性电路与系统第三章第一页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统谐波平衡法： 分析单一的频率信号激励强或弱的非线性电路。用于分析功放、倍频器、带本振激励的混频器等。变换矩阵法（大/小信号法）： 分析两个频率信号激励的非线性电路，其中一个激励信号幅度很大而另一个幅度很小。用于混频器、调制器、参量放大器、参量上变频器等。3.1 谐波平衡法第二页，共四十页，2022年，8月28日 Company name3.1 谐波平衡法非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立一般非线性二端口部件的等效电路等效电路种的输入输出网络一般为匹配、偏置、滤波等电路。第三页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立分为线性和非线性子网络的非线性等效电路N?非线性元件的个数第四页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立即：流入线性子网络的电流＋流入非线性子网络的电流＝0 下标分别为第几端口数（某非线性元件）和谐波的次数。其中，k为谐波的最高次数第五页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立对于线性子网络第六页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统其中：3.1.1 谐波平衡方程的建立即第七页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立IIsYNNV即 I = Is + YNN *V第八页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立图3－2电路中的N+1,N+2端口的激励源转换为端口1至N的电流源第九页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立非线性元件分为非线性电容和非线性电导两大类。对每个端口上的电压取傅立叶反变换,便可以得到每个端口上的时域电压波形:电容的电荷可以表示成电压的函数，即所以电荷向量Q为因为第十页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立非线性电容电流是电荷波形的时间微分该式也可以写成这里 Ω为对角矩阵该矩阵沿主对角线有（0，…，K）ωp的N次循环第十一页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立非线性电导（或受控电流源）上的电流电流向量 最后取傅氏变换得第十二页，共四十页，2022年，8月28日 Company name非线性电路与系统3.1.1 谐波平衡方程的建立最终得：该方程即为谐波平衡方程。求解端口电压向量V，即非线性元件两端的电压波形。第十三页，共四十页，2022年，8月28日 Company name3.1.2 谐波平衡方程的解法非线性电路与系统谐波平衡方程是一个频域的问题，得到的是一个稳态解，得不到瞬态解。 解法的选择取决于各种因素，诸如计算效率高低，要求计算机存储的大小，收敛的快慢，执行的难易，初始值估算情况等等，这些因素相互关联着。1. 优化法初始值 进行数值迭代 → 精确解 （数值解法）特点：物理概念不强，仅用于比较简单的场合（如二极管）第十四页，共四十页，2022年，8月28日 Company name3.1.2 谐波平衡方程的解法非线性电路与系统2. 分裂法V的初值V 0非线性线性V 1……产生的新的电压向量V的新估算值为s称为分裂因子。0s1，典型值：s＝0.2最终特点：概念清楚，容易编程。但收敛较慢，有不稳定趋向。分裂第十五页，共四十页，2022年，8月28日 Company name3.1.2 谐波平衡方程的解法非线性电路与系统3. 牛顿法数学中 f(x)=0令直到 很小，满足精度要求为止。……第十六页，共四十页，2022年，8月28日 Company name3.1.2 谐波平衡方程的解法非线性电路与系统这里VP是解向量的第P次估算值则当前向量VP+1对谐波平衡方程取微分得到第十七页，共四十页，2022年，8月28日 Company name3.1.2 谐波平衡方程的解法非线性电路与系统JF称作F的Jocobian矩阵，其通项为这些项正好是非线性元件的微分博行动的傅氏级数系数，式中T为激励信号基波频率的周期。由于某些ig,n和qn与某些Vm无关，所以上两式中可能有许多项