高中数学平面向量.docxVIP

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 高中数学平面向量 高中数学平面向量 第一篇s|cosθ， 功是一个标量(数量)，而力它等于力F和位移s都是矢量(向量)，功等于力和位移这两个向量的大小与它们夹角余弦的乘积。这给我们一种启示：能否把功W看成是两向量F和s的一种运算的结果呢，为此我们引入平面向量的数量积。  (二)讲授新课  今日我们就来学习：(板书课题)  平面向量的数量积  一、向量数量积的定义  已知两个非零向量 与 ，我们把数量| 高中数学平面向量 第二篇 本章内容介绍  向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后，全等和平行〔平移〕、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加〔减〕法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.  向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景.在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，学习这个平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容.能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题.  本节从物理上的力和位移出发，抽象出向量的概念，并说明了向量与数量的区分，然后介绍了向量的一些基本概念. 〔让学生对整章有个初步的、全面的了解.〕  第1课时  2.1 平面向量的实际背景及基本概念  教学目标：  1. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；把握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.  2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区分.  3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培育学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并把握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区分和联系.  学法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可依据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 教具：多媒体或实物投影仪，尺规  授课类型：新授课  教学思路：  一、情景设置：  如图，老鼠由A向西北逃离，猫在B处向东追去，设问：猫能否  追到老鼠？〔画图〕  结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.  分析：老鼠逃离的路线AC、猫追逐的路线BD事实上都是有方向、C B D  有长短的量.  引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？  二、新课学习：  〔一〕向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量  〔二〕请同学阅读课本后回答：〔可制作成幻灯片〕  1、数量与向量有何区分？  2、如何表示向量？  3、有向线段和线段有何区分和联系？分别可以表示向量的什么？  4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？  5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？  6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？  7、假如把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？  〔三〕探究学习  1、数量与向量的区分：  数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；  向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.  2.向量的表示方法：  ①用有向线段表示；  ②用字母ａ、ｂ  〔黑体，印刷用〕等表示； ③用有向线段的起点与终点字母：AB； ④向量AB的大小――长度称为向量的模，记作|AB|.  3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.  向量与有向线段的区分：  〔1〕向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；  〔2〕有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.  4、零向量、单位向量概念：  ①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.  留意0与