深圳北师大版七年级下数学复习提纲及模拟试卷.docxVIP

北师大版《数学》（七年级下册）复习提纲 第一章 整式的乘除 第一章 整式的乘除一、幂的运算性质： 同底数幂的乘法： am﹒an=am+n 同底数幂的除法： am÷an=am-n（a≠0）。 幂的乘方： （am）n =amn 积的乘方： （ab）n=anbn （5）零指数幂： a0=1 （a≠0）。 1 （6）负指数幂： 二、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： a? p ? ( ) p a ? 1 (a ? 0) a p 2、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 3、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。4、单项式除以单项式： 5、多项式除以单项式： (a ? b ? c) ? m ? a ? m ? b ? m ? c ? m. 三、整式乘法公式： 1、平方差公式： (a ? b)(a ? b) ? a 2  b 2 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果= (相同）2 ?（不同)2 2、完全平方公式： (a ? b) 2 ? a 2 2ab ? b 2 (a ? b) 2 ? a 2 2ab ? b 2 完全平方公式变形（知二求一）： a2 ? b2 ? (a ? b)2 ? 2ab a2 ? b2 ? 1 [(a ? b)2 ? (a ? b)2 ] 2  a2 ? b2 ? a(a2 ??bb2)2??(a2?abb)2??(a2a?bb)2 ? 2ab ? 1 [(a ? b)2 2  ? (a ? b)2 ] (a ? b)2 ? (a ? b)2 ? 4ab ab ? 1 [(a ? b)2 4 ? (a ? b)2 ] 3.常用变形： (x ? y）2n =(y-x)2n , (x ? y）2n?1 =-(y-x)2n+1 第二章 平行线与相交线 一、两条直线的位置关系 1、余角和补角： 性质：同角或等角的余角（补角）相等。 2、对顶角： 对顶角的性质：对顶角相等。二、探索直线平行的条件 1、同位角、内错角、同旁内角的概念 2、平行线的判定： 、同位角相等，两直线平行。 、：内错角相等，两直线平行。 、同旁内角互补，两直线平行。补充平行线的判定方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。三、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。六、尺规作图： 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂 的尺规作图都是由基本作图组成的。 1、作一条线段等于已知线段； 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 第三章 三角形 一、认识三角形 1、三角形的概念 2、三角形的表示： 三角形用符号“ ? ”表示，顶点是A、B、C 的三角形记作“ ? ABC”，读作“三角形 ABC”。 3、三角形的三边关系： 三角形的两边之和大于第三边。 三角形的两边之差小于第三边。 作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 4、三角形的内角的关系： 三角形三个内角和等于 180°。 直角三角形的两个锐角互余。 5、三角形的稳定性 6、三角形的分类： 三角形按边分类： 不等边三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 三角形按角分类：  等边三角形 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 7、三角形的三种重要线段： 三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高线 锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条高线的交点是它的斜边的中点；钝角三角形的 三条高所在的直线的交点在它的外部； 区 别 中 线 平分对边角平分线 平分内角 垂直于对边高 线 （或其延长 线）  三条中线交于三角形内部 三条角平分线交于三角表内部 锐角三角形：三条高线都在三角形内部直角三角形：其中两条恰好是直角边 钝角三角形：其中两条在三角表外部 1 相 同 都是线段 都从顶点画出 所在直线相交于一点 8、三角形的面积：三角形的面积= 2 ×底×高 二、图形的全等 1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 2、性质：全等图形的形状和大小都相同。三、探索三角形全等的条件 1、全等三角形及有关概念： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边 叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 2、全等三角形的表