成人高考高等数学模拟试题和标准答案解析 .pdfVIP

成人高考《高等数学(二)》模拟试卷和答案解读（一） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 2 1．当x→0时，x 是x-1n(1+x)的（ ）． A．较高阶的无穷小量 B．等价无穷小量 C．同阶但不等价的无穷小量 D．较低阶的无穷小量 2 2．设函数ƒ(sinx)=sin x，则ƒˊ(x)等于（ ）． A．2cos x B．-2sin xcosx C．％ D．2x 3．以下结论正确的是（ ）． A．函数ƒ(x)的导数不存在的点，一定不是ƒ(x)的极值点 B．若x 为函数ƒ(x)的驻点，则x 必为ƒ(x)的极值点 0 0 C．若函数ƒ(x)在点x 处有极值，且ƒˊ(x)存在，则必有ƒˊ(x)=0 0 0 0 D．若函数ƒ(x)在点x 处连续，则ƒˊ(x)一定存在 0 0 4． A． B． C． exdx D． exIn xdx 5．函数y=ex-x在区间(-1，1)内（ ）． A．单调减少 B．单调增加 C．不增不减 D．有增有减 6． A．F(x) B．-F(x) C．0 D．2F(x) 7．设y=ƒ(x)二阶可导，且ƒˊ(1)=0,ƒ″(1)0，则必有（ ）． A．ƒ(1)=0 B．ƒ(1)是极小值 1 / 9 C．ƒ(1)是极大值 D．点(1,ƒ(1))是拐点 8． A．ƒ(3)-ƒ(1) B．ƒ(9)-ƒ(3) C．1[f(3)-f(1) D．1/3[ƒ(9)-ƒ(3)] 9． A．2x+1 B．2xy+1 2 C．x+1 D．x2 10．设事件A，B的P(B)=0．5，P(AB)=0．4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条 件概率P(A | B)=（ ）． A．O．1 B．0．2 C．0．8 D．0．9 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11． k 12．当x→0时，1-cos戈与x 是同阶无穷小量，则k=__________ ． 13．设y=in(x+cosx)，则yˊ__________ ． 14． 15． 16．设ƒ(x)的导函数是sin 2x，则ƒ(x)的全体原函数是 __________． 17． 18．曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 19． 20． 三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤． 21． 2 / 9 22． 23． 24． 25．(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率． 2 26．(本题满分10分)在抛物线y=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形，其一边在x=2上， 另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少? 2 2 27．(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程ez-x+y+x+z=0确定，求出． 28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求 此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V． y 参考答案及解读 一、选择题 1．【答案】应选C． 【解读】本题考查两个无穷小量阶的比较． 比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算： 由于其比的极限为常数2，所以选项C正确． 请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x