2022-2023学年安徽省江南十校高二（下）联考数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年安徽省江南十校高二（下）联考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 过点(1,3)且与直线2 A. 2x+y?5=0 B. 2. 已知随机变量X～N(μ,σ2 A. 1?m B. m2 C. m 3. 我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它是世界数学史上光辉的一页，定理涉及的是整除问题.现有如下一个整除问题：将1至2023这2023个数中，能被3除余1且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为 A. 133项 B. 134项 C. 135项 D. 136项 4. 圆C1：x2+y2?6x A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 5. 随机变量X，Y满足X+2Y=1，且Y～B( A. ?3，4 B. 3，4 C. 4，3 D. 4， 6. 2023年亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举行，杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.现将编号为1?6的6个吉祥物机器人赠送给3名亚运会志愿者留作纪念，若要求每名志愿者至少获得1个吉祥物且1号和2号吉祥物被赠送给同一名志愿者，则不同的赠送方法数为(????) A. 36 B. 72 C. 114 D. 150 7. 如图，三棱锥A?BCD中，AB、CD所成的角为 A. cosα=||BD|2 8. 函数f(x)=ex A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 关于(1x+1 A. 展开式中各项系数和为1B. 展开式中第11项的二项式系数C2010最大C. 展开式中第16项为C2015x?4D. 当 10. 设双曲线C：x2a2?y2 A. C上任意一点到(? 14,0),( 14,0)的距离之差的绝对值为定值B. 双曲线C与双曲线：x224?y218=1共渐近线C. C上的任意一点(不在x 11. 已知数列{pn}和{qn}满足：p1=1，q1=7，p A. p2=5，q2=17 B. 数列{pn?qn 12. 集合U={1,2,3,?,n}(n A. 当n=3时，长度为2的集合T的所有元素之和为10B. 当n=100时，含有元素1和53且长度为52的四元集合T的个数为720C. 当n=100时，长度为51的所有集合T的元素的个数之和为49 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知n=(0,2,1)是平面α的法向量，点Q(1,0 14. 某大学有A，B两个图书馆，学生小李周六随机选择一图书馆阅读，如果周六去A图书馆，那么周日去A图书馆的概率为0.4；如果周六去B图书馆，那么周日去A图书馆的概率为0.6.小李周日去A图书馆的概率为______ ． 15. 已知函数f(x)=(1?m)xex，若m=0，则函数f( 16. 已知抛物线E：x2=2py(p0)上的点到x轴的距离比到焦点F的距离小1，过F的直线l交抛物线E于P， 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知圆C过三个点(0,2)，(1,1)，(2,2)，过点P(2,0) 18. (本小题12.0分)2022年新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日正式施行，其中明确要求国家优先发展青少年和学校体育，推进体育强国和健康中国建设.某校为此积极开展羽毛球运动项目，学生甲和乙经过一段时间训练后进行了一场羽毛球友谊赛，比赛采用3局2胜制(即有一名运动员先胜2局获胜)，已知甲每局获胜的概率为35，且双方约定：以2：0取胜的运动员得3分，负者得1分；以2：1取胜的运动员得2分，负者得1分．(1)求甲获胜的概率；(2) 19. (本小题12.0分)如图1，平面图形ABCDEF是由矩形ABCD和等腰梯形ADEF组合而成，AD//EF，AB=EF=1，BC=3，∠FAD=45°.将ADEF沿AD折起，得到图2 20. (本小题12.0分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，4Sn=an+1?1．(1)求数列{a 21. (本小题12.0分)如图，点A为椭圆Γ：x24+y2=1的上顶点，圆C：x2+y2=1，过坐标原点O的直线l交椭圆Γ于M，N两点．(1)求直线AM，AN的斜率之积；(2)设直线AM：y=kx 22. (本小题12.0