精品解析：2023年湖南省益阳市中考数学真题（解析版）.docxVIP

益阳市2023年初中学业水平考试 数 学 考生注意： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试题卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 四个实数，0，2，中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据实数的大小比较法则，即可求解． 【详解】解：∵， ∴最大的数是2． 故选：C 【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据幂的乘方运算可判断B，根据积的乘方运算可判断C，根据同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意； 故选D 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，除法运算，积的乘方运算，幂的乘方运算，熟记以上基础的运算的运算法则是解本题的关键． 3. 下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义分别判断可得出结果． 【详解】解：由轴对称图形定义可知：A，B，C不能找到这样的一条直线使图形沿着这条直线对折后两部分完全重合，所以不是轴对称图形； D选项中的图形能找到这样的一条直线使图形沿着这条直线对折后两部分完全重合，是轴对称图形， 故选：D． 【点睛】此题主要是考查了轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形． 4. 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先解不等式，再利用大于向右拐，小于向左拐在数轴上表示两个解集即可． 【详解】解：， 由② 得：， 在数轴上表示两个不等式的解集如下： ， ∴不等式组的解集为：； 故选B 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，利用数轴上确定不等式组的解集，熟练的使用数轴工具是解本题的关键． 5. 某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，根据“用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．”列出方程组，即可求解． 【详解】解：设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，根据题意得： ． 故选：A 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 6. 乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表： 测量时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 收缩压（毫米汞柱） 151 148 140 139 140 136 140 舒张压（毫米汞柱） 90 92 88 88 90 80 88 对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（ ） A. 收缩压中位数为139 B. 舒张压的众数为88 C. 收缩压的平均数为142 D. 舒张压的方差为 【答案】A 【解析】 【分析】把数据按照大小排序后再确定中位数可判断A，再利用所有数据的和除以数据总个数可得平均数，可判断C，再根据出现次数最多的数据为众数可判断C，再根据方差公式计算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：把收缩压的数据按照从小到大的顺序排列为： 136，139，140，140，140，148，151； ∴排在最中间的数据是140，可得中位数为140，故A符合题意； 收缩压的平均数为：，故C不符合题意； 舒张压的数据中88出现3次，所以舒张压的数据的众数为88，故D不符合题意； 舒张压的平均数为：， ∴舒张压的方差为：；故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数，方差的含义，熟记众数，中位数，平均数与方差的求解方法是解本题的关键． 7. 如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D