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百学须先立志。——朱熹 初高中数学过度问题及解决策略 学生由初中升入高中后，普遍认为数学难学，许多学生在初中阶段数学成绩较好，但步 入高中后数学成绩明显下降。究其原因主要在于初、高中数学未能很好过度。 初 、 高 中 数 学 教 学 过 度 困难 存 在 的 原 因 主 要 有 以 下 三 个 方 面 ： （1）教材内容方面：初中数学教材通俗易懂，难度不大，侧重于定量计算；而高中数学教 材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究，注重于各种数学思维 能力的提高、空间想象能力的培养等，在初、高中教材知识点衔接上有脱节现象。例如： 高中教师原有认知认为存在但初中已删除需衔接的内容 模块 具体衔接内容与要求 常用乘法公 立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公 式与 式、三个数的和的平方公式，推导及应用(正用和逆用)，熟练掌 握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解(竖式除法) 因式分解方 法 含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次 分类讨论 不等式 二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的 二次根式 化简与运算 代数式运算 分子(母)有理化，多项式的除法(竖式除法)，分式拆分，分 与变形 式乘方 简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对 方程与方程 值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二 组 元二次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元 法 在反比例函数的基础上，结合初中所学知识(如：平移和中心 一次分式函 数 对称)来定性作图研究函数 的图象和性质，巩固和深化 数形结合能力 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导， 三个“二次” 熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究 函数的图象与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式 介绍平行的传递性，平行线等分线段定理，梯形中位线，合 平行与相似 比定理，等比定理，介绍预备定理的概念，有关简单的相似命题 的证明，截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理 直角三角形 补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊直角三角形的三边 中的 的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的 三角恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式 计算和证明 补充三角形面积公式(两边夹角、三边)和平行四边形面积公 式，正多