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备战2023年新高考数学全真模拟卷（新高考专用） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题 每小题5分 共40分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 则（????） A． B． C． D． 2．已知复数满足 则（????） A． B． C． D． 3.已知向量 则（ ） A.3 B. C.1 D. 4.有7名运动员（5男2女）参加、、三个集训营集训 其中集训营安排5人 集训营与集训营各安排1人 且两名女运动员不在同一个集训营 则不同的安排方案种数为（ ） A.18 B.22 C.30 D.36 5.两条直线和分别与抛物线交于异于原点的、两点 且直线过点 则（ ） A. B.1 C. D.2 6.如图 直角梯形中 梯形绕所在直线旋转一周 所得几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7.定义在上的奇函数满足 且在上单调递减 若方程在有实数根 则方程在区间上所有实数根之和是（ ） A.6 B.12 C.30 D.56 8.已知三个互异的正数 满足 则关于 下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4小题 每小题5分 共20分 在每小题给出的选项中 有多项符合题目要求.全部选对的得5分 部分选对的得2分 有选错的得0分） 9.函数 则下列说法正确的是（ ） A.为偶函数 B.的最小正周期是 C.在单调递增 D.的最小值为 10.金枪鱼因为肉质柔嫩鲜美、营养丰富深受现代人喜爱 常被制作成罐头食用.但当这种鱼罐头中的汞含量超过1.0mg/kg时 食用它就会对人体产生危害.某工厂现有甲、乙两条金枪鱼罐头生产线 现从甲、乙两条生产线中各随机选出10盒罐头并检验其汞含量（单位为mg/kg） 其中甲生产线数据统计如下：0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.95 0.99 其方差为.乙生产线统计数据的均值为 方差为 下列说法正确的是（ ） A.甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上四分位数是0.82 B.甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上四分位数是0.775 C.由样本估计总体 甲生产线生产的金枪鱼罐头汞含量平均值高于两条生产线生产的金枪鱼罐头汞含量平均值 D.由样本估计总体 甲生产线生产的金枪鱼罐头汞含量数值较两条生产线生产的金枪鱼罐头汞含量数值更稳定 11.已知正方体的棱长为 点 是棱 的中点 点是侧面内运动（包含边界） 且与面所成角的正切值为 下列说法正确的是（ ） A.的最小值为 B.存在点 使得 C.存在点 使得平面 D.所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 12.已知函数 下列结论正确的是（ ） A.对任意 函数有且只有两个极值点 B.存在 曲线有经过原点的切线 C.对于任意 且 均满足 D.当时 恒成立 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题 每小题5分 共20分。 13．（2023·广东·统考一模）已知向量满足 则与的夹角为___________. 14．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）科拉茨是德国数学家 他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数 如果是偶数 就将它减半（即）；如果是奇数 则将它乘3加1（即） 不断重复这样的运算 经过有限步后 一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想 但目前还没有证明或否定.如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现） 则满足条件的的所有不同值的和为___________. 15．（2023·湖北·荆州中学校联考二模）已知定义在上的函数 设曲线与在公共点处的切线相同 则实数______． 16．（2023·山东聊城·统考一模）已知正四棱柱的体积为16 是棱的中点 是侧棱上的动点 直线交平面于点 则动点的轨迹长度的最小值为______． 四、解答题：本题共6小题 共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） （2023·山东聊城·统考一模）已知数列满足 数列满足． (1)求数列和的通项公式； (2)求数列的前项和． 18．（12分） （2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）在中 角的对边分别为 已知 且. (1)求的外接圆半径； (2)求内切圆半径的取值范围. 19．（12分） （2023·山东聊城·统考一模）如图 在四棱锥中 为等边三角形 为的中点 平面平面． (1)证明：平面平面； (2)若 直线与平面所成角的正弦值为 求三棱锥的体积． 20．（12分） （2023·河北衡水·河北衡水中学校考三模）某社区对55位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查 已知随机一人其口拭子核酸检测结果呈阳性的概率为2% 且每个人的口拭子核