弹性力学第三章习题2181.pdfVIP

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2023-08-14 发布于上海
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弹性力学第三章习题2181.pdf

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1.设有矩形截面的竖柱，其密度为ρ，在一边侧面上受均布剪力 q ，如图 1，试求应力分量。 x  0 解：采用半逆解法，设 x 。 h 导出 使其满足双调和方程： g q 2     Xx  0 ,  f ( x ) x y 2 y   yf ( x )  f ( x ) 1 4 d 4 f ( x ) d 4 f ( x )  y  1 x 4 dx 4 dx 4 4 4  0 ,  0 图 1 y 4 x 2 y 2 y d 4 f ( x ) d 4 f ( x ) 4 1   0 , y   0 dx 4 dx 4 y 取任意值时，上式应成立，因而有：都 d 4 f (x ) d 4 f (x )  0 , 1  0 dx 4 dx 4 f (x )  Ax 3  Bx 2  Cx , f (x )  Ex 3  Fx 2 1   y ( Ax 3  Bx 2  Cx )  Ex 3  Fx 2 （1） f (x) x 。式中，中略去了常数项，中略去了的一次项及常数项，因为它们对应力无影响 f (x) 1 含待定常数的应力分量为： 2    Xx0  x y2  2    Yyy(6Ax2B)6Ex2F Py y x2  2   2  (3Ax 2BxC)  xy xy 