六年级上册数学【导学案】-4.2 《比例的意义和基本性质》 ︳青岛版.docxVIP

六年级上册数学导学案-4.2 《比例的意义和基本性质》 ︳青岛版 一、导学目标 理解比例的定义和基本概念； 熟悉比例的三种基本性质，掌握比例的应用。 二、导学内容与步骤 1. 引入 教师可以先给学生出一道题目：如图所示，一个长方形中，有一条边的长度是6cm，另一条边的长度是4cm，求这个长方形的面积。 引导学生思考如何求解这个问题。 长方形图示 长方形图示 2. 讲解比例的定义和基本概念 比例的定义：如果有两个数a和b（b不为0），则称a与b的比是a比b，记作a∶b（或 a/b）。其中，a称为比例中的前项，b称为比例中的后项，两者的比例关系是前者和后者的比值。 比例的基本概念：比的概念是指两个数的关系，或一组含有两个以上的数之间的关系，是数学中重要的概念之一。 3. 讲解比例的基本性质 比例的交换律：如果a∶b=c∶d（b≠0，d≠0），则有b∶a=d∶c。 比例的比例性：如果a∶b=c∶d（b≠0，d≠0），则有a+c∶b+d=a∶b=c∶d。 比例的分配律：如果a∶b=c∶d（b≠0，d≠0），且给定一个数m，则有ma∶mb=mc∶md。 4. 比例的应用 比例可以用来求解区域的面积。 比例可以用来求解长度、时间等量的问题。 5. 练习 填空题：已知4∶3=x∶9，求x的值。 选择题：如果a∶b=c∶d（b≠0，d≠0），则有下列哪个式子是正确的？ A. a+c∶b+d=a∶b=c∶d B. a+b∶b=a∶b+c∶d C. b+a∶b=d∶c+a D. d∶a=b+c∶a 解决实际问题：某校操场长为75m，宽为50m，求操场面积。 三、导学总结 通过学习，我们了解了比例的定义和基本概念，熟悉了比例的三种基本性质，学会了比例的应用。 下一步，我们要进一步理解比例的应用，并通过练习巩固知识。