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第三节离散确定性动态规划模型的求解1第一页，共十页，2022年，8月28日 例4：第二页，共十页，2022年，8月28日 解：(表格法)把12支巡逻队往4个部位派遣看作依次分四个阶段(用k表示，k=1,2,3,4)。(1)状态变量sk表示每个阶段初拥有的可派遣的巡逻队数，是前面阶段决策结果，是本阶段决策依据。(2)各阶段的决策变量就是对各部位派出的巡逻队数，用xk表示。第三页，共十页，2022年，8月28日 其中pk(xk)表示k阶段派出巡逻队数为xk时，该阶段部位预期损失值。 (3)各阶段允许决策集合为：(4)状态转移律为:(5)指标函数为:第四页，共十页，2022年，8月28日 (6)用fk(sk)表示k阶段状态为sk，以此出发采用最优子策略到过程结束时预期损失值 (7)边界条件为 f5(s5)=0。第五页，共十页，2022年，8月28日 表8-2①采用逆序法，先考虑给D部位派巡逻队即k=4 x4s4p4(x4)f4(s4)x4*234234563434343434－252525343125252523444第六页，共十页，2022年，8月28日 ②联合考虑C、D两部位派巡逻队 x3s3p3(x3)+ f4(s3-x3)f3(s3)x3*2344567824+3424+3124+2524+2524+2522+3422+3122+2522+2521+3421+3121+25585549474622234表 8-3第七页，共十页，2022年，8月28日 ③联合考虑B、C、D三部位派巡逻队8 x2s2p2(x2)+ f3(s2-x2)f2(s2)x2*234891038+4938+4738+4635+5535+4935+4731+5831+5531+49878480234表8-4第八页，共十页，2022年，8月28日 ④联合考虑A、B、C、D四部位派巡逻队，即k=1 x1s1p1(x1)+ f2(s1-x1)f1(s1)x1*2341218+8014+8410+87974 表8-5第九页，共十页，2022年，8月28日 ◆x1*=4，x2*=2，x3*=2，x4*=4。因此该警卫 部门派巡逻队数最优策略为：A部门4支，B部门2支， C部门2支， D部门4支，总预期损失为97单位。第十页，共十页，2022年，8月28日
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