差分形式的阻滞增长模型.pptVIP

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2023-08-11 发布于广东
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差分形式的阻滞增长模型.ppt

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差分形式的阻滞增长模型第一页，共十页，2022年，8月28日离散形式阻滞增长模型的平衡点及其稳定性一阶(非线性)差分方程 (1)的平衡点y*=N讨论 x* 的稳定性变量代换(2)的平衡点第二页，共十页，2022年，8月28日 (1)的平衡点 x*——代数方程 x=f(x)的根稳定性判断(1)的近似线性方程x*也是(2)的平衡点x*是(2)和(1)的稳定平衡点x*是(2)和(1)的不稳定平衡点补充知识一阶非线性差分方程的平衡点及稳定性第三页，共十页，2022年，8月28日 01的平衡点及其稳定性平衡点稳定性x* 稳定x* 不稳定另一平衡点为 x=0不稳定第四页，共十页，2022年，8月28日 01/2101的平衡点及其稳定性第五页，共十页，2022年，8月28日初值 x0=0.2数值计算结果b 3, x?b=3.3, x?两个极限点b=3.45, x?4个极限点b=3.55, x?8个极限点04118990.4118980.4118970.4118960.4118950.4118940.4118930.4118920.411891??0.379630.336620.272010.20000b=1.7k0.61540.61540.61540.61540.61540.61540.61540.61540.61540.6154?0.60490.63170.41600.2000b=2.60.82360.47940.82360.47940.82360.47940.82360.47940.82360.4794?0.48200.82240.52800.2000b=3.30.84690.43270.85300.44740.84690.43270.85300.44740.84690.4327?0.43220.85320.55200.2000b=3.450.81270.35480.88740.50600.82780.37030.88170.54050.81270.3548?0.39870.87110.56800.2000b=3.55第六页，共十页，2022年，8月28日倍周期收敛——x*不稳定情况的进一步讨论单周期不收敛2倍周期收敛(*)的平衡点x*不稳定，研究x1*, x2*的稳定性第七页，共十页，2022年，8月28日倍周期收敛的稳定性x1*x2*x*b=3.4y=f(2)(x)y=xx0第八页，共十页，2022年，8月28日倍周期收敛的进一步讨论出现4个收敛子序列 x4k, x4k+1, x4k+2, x4k+3平衡点及其稳定性需研究时有4个稳定平衡点2n倍周期收敛, n=1,2,…bn~ 2n倍周期收敛的上界b0=3, b1=3.449, b2=3.544, …n??, bn?3.57x1*, x2* (及x*)不稳定b3.57, 不存在任何收敛子序列混沌现象4倍周期收敛第九页，共十页，2022年，8月28日的收敛、分岔及混沌现象b第十页，共十页，2022年，8月28日