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第四章 牛顿运动定律第六节 用牛顿定律解决问题(1) 牛顿第二定律(F合=m a)反映了力和运动的关系牛顿运动定律 两类问题:① 已知物体受力的情况,确定物体运动。② 已知物体的运动情况,确定物体受力。解题思路:牛顿运动定律的应用力的合成与分解F合= m a运动学公式受力情况合力F合a运动情况 课本例题1一静止在水平地面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。解:a = = m/s2=1.1 m/s 2mF合2.22v =at=1.1 ×4 m/s=4.4 m/s1212x= at2= ×1.1 ×4 2 m=8.8 mF合=F-Ff = 6.4-4.2 N=2.2 NFfFGFN由F合=m a 得已知受力情况求运动情况 解:一木箱质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ,现用斜向右下方的力推木箱,使木箱在水平面上做匀加速运动。F与水平方向成θ角,求经过t秒时木箱的速度。 练习FNmgFfFθF1F2F2= F sinθ ②F1= F cosθ ①竖直方向:FN=mg + F2 ③水平方向:F合=F1-Ff=m a ④Ff=μFN ⑤由①②③④⑤得 a=mF cosθ-μ(mg + F sinθ)∴ v =at= tmF cosθ-μ(mg + F sinθ) 课本例题2一个滑雪的人,质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。解:θF2F1θGF阻FNF1= Gsinθ ② F合=F1-F阻=m a ③ 12由x=v0 t+ at2 得a = ① t22(x -v0t)由①②③得F阻=F1-m a = Gsinθ-t22 m(x -v0t)已知运动情况求受力情况F阻 方向沿斜面向上 练习质量为2kg的物体从高处下落,经过某一位置时的速度是5m/s,再经4s测得的速度为25m/s,求空气的平均阻力。(g=10m/s2)解:GF阻F阻=mg-m a= 2×10 -2×5N = 10 NF合=G-F阻 = mg-F阻= m aa = = m/s2=5m/s2tv-v0425-5F阻 方向竖直向上已知v0=5m/s ,v=25m/s ,t=2s 加速度a是联系运动和力的桥梁 牛顿第二定律公式(F 合= m a)和运动学公式(匀变速直线运动:v = v0+ a t ,x = v0 t + a t2 ,v2-v02 = 2 a x 等)中,均包含有一个共同的物理量——加速度a。 由物体的受力情况,利用牛顿第二定律可以求出加速度,再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化;反过来,由物体的运动状态及其变化,利用运动学公式可以求出加速度,再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。 可见,无论是哪种情况,加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路,正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 12 1、确定研究对象。 2、分析研究对象的受力情况,必要时画受力的示意图。 3、分析研究对象的运动情况,必要时画运动过程简图。 4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。 5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。应用牛顿运动定律解题的一般步骤 练习 木块质量m=8kg,在F=4N的水平拉力作用下,沿粗糙水平面从静止开始作匀加速直线运动,经t=5s的位移s=5m.取g=10米每二次方秒,求:(1)木块与粗糙平面间的动摩擦因数。 (2)若在5s后撤去F,木块还能滑行多远?动摩擦因数:0.01滑行:20m 练习蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目,一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小(g取10m/s2)。F = 1.5×103N 再见 我们,还在路上……You made my day!古人云:“读万卷书,行万里路。”今人说:“要么读
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