2021-2022学年湖南师范大学附属中学高一下学期期末数学试题.docxVIP

2021-2022学年湖南师范大学附属中学高一下学期期末数学试题 已知，则（ ） A． B． C． D． 若平面向量两两的夹角相等，且，则（ ） A．2 B．5 C．2或5 D． 或 若的内角，，所对的边分别为，已知，且，则=（ ） A． B． C． D． 过点P（1，1）作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为1，则直线l有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 下列说法不正确的是（ ） A．一个人打革时连续射击两次，事件“至少有一次中革”与事件“两次都不中革”互斥 B．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛郑1000次，那么第999次出现正面向上的概率是 C．若样本数据 的标准差为8，则数据 的标准差为16 D．甲?乙两人对同一个靶各射击一次，记事件 “甲中靶”， 乙中靶”，则 “恰有一人中靶” 设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线.下列说法正确的是（ ） ①若 ，，则a或； ②若，，则ab； ③若，，则； ④若，，，则. A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 已知直线l：在x轴上的截距的取值范围是（，3），则其斜率的取值范围是（ ） A． B． 或 C． 或 D． 或 已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为 A． B． C． D． 已知为虚数单位，下列说法中正确的是（ ） A．若复数 z 满足 ，则复数 z 对应的点在以 为圆心， 为半径的圆上 B．若复数 z 满足 ，则复数 C．若复数 ， 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则 如图是一个古典概型的样本空间及事件A和事件B，其中，，，，则（ ） A． B． C．事件 A 与 B 互斥 D．事件 A 与 B 相互独立 已知向量，在向量上的投影向量为，则（ ） A． B．与 方向相同的单位向量为 或 C． 的最小值为0 D． 的最小值为 如图，在边长为2的正方形 中，E，F分别是 的中点，D是EF的中点，将 分别沿SE，SF折起，使 两点重合于G，下列说法正确的是（ ） A．若把 沿着 EF 继续折起， 与 G 恰好重合 B． C．四面体 的外接球体积为 D．点 G 在面 SEF 上的射影为△ SEF 的重心 已知是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底，用基底表示向量___________. 投到某出版社的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以录用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用，若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为，复审的稿件能通过评审的概率为，各专家独立评审，则投到该出版社的1篇稿件被录用的概率为__________. 如图，二面角等于，A、是棱l上两点，BD、AC分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于________. 锐角的内切圆的圆心为，内角，，所对的边分别为，，.若，且的外接圆半径为1，则周长的取值范围为___________. 已知的角、、所对的边分别是、、，设向量， ，. （1）若，求证：为等腰三角形； （2）若，边长，角，求的面积. 在三棱锥P?ABC中，AB=BC，BC⊥平面PAB，平面PAC⊥平面ABC. (1)证明：PA⊥平面ABC； (2)若D为PC的中点，且，求平面DAB与平面ABC所成二面角的余弦值. 甲?乙两人组成“星队”参加趣味知识竞赛.比赛分两轮进行，每轮比赛答一道趣味题.在第一轮比赛中，答对题者得2分，答错题者得0分；在第二轮比赛中，答对题者得3分，答错题者得0分.已知甲?乙两人在第一轮比赛中答对题的概率都为p，在第二轮比赛中答对题的概率都为q.且在两轮比赛中答对与否互不影响.设定甲?乙两人先进行第一轮比赛，然后进行第二轮比赛，甲?乙两人的得分之和为“星队”总得分.已知在一次比赛中甲得2分的概率为，乙得5分的概率为. (1)求p，q的值； (2)求“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率. 如图，在四棱锥P?ABCD中，ADBC， E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为 . (1)在平面PAB内是否存在一点M，使得直线CM平面PBE，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由； (2)若二面角P?CD?A的大小为 ，求P到直线CE的距离. 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄