第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元测试(B卷提升篇)(人教A版)(解析版).pdfVIP

第二章 基本初等函数( Ⅰ)单元测试(B 卷提升篇）（人教A 版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共 12 小题，满分 60 分，每小题 5 分） 1．（2018 秋•焦作期中）素数也叫质数，部分素数可写成“2n ﹣1”的形式（n 是素数），法国数学家马丁• 梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n ﹣1”形式（n 是素数）的素数称为梅森 素数．已知第20 个梅森素数为 P ＝24423 ﹣1，第 19 个梅森素数为 Q＝24253 ﹣1，则下列各数中与 最接近 的数为（ ）（参考数据：lg2≈0.3 ） 45 51 56 59 A ．10 B ．10 C ．10 D ．10 【答案】解： 2170． 令 2170 ＝k ，则 lg2170＝lgk， ∴170lg2 ＝lgk， 又 lg2≈0.3 ，∴51 ＝lgk， 即k ＝1051 ， ∴与 最接近的数为 1051 ． 故选：B ． 【点睛】本题考查有理指数幂的运算性质与对数的运算性质，是基础题． |2x 4| 2 ．（2019 春•玉林期末）若函数f （x ）＝a ﹣ （a ＞0 ，a≠1），满足f （1） ，则f （x ）的单调递减区间 是（ ） A ．（﹣∞，2] B ．[2，+∞） C ．[ ﹣2，+ ∞） D ．（﹣∞，﹣2] 2 |2x 4| 【答案】解：由f （1） ，得 a ，于是 a ，因此f （x ）＝（ ） ﹣ ． 因为g （x ）＝|2x ﹣4|在[2，+∞）上单调递增， 所以f （x ）的单调递减区间是[2，+∞）． 故选：B ． 【点睛】本题考查指数函数的单调性，复合函数的单调性，考查计算能力，是基础题． 3 ．（2019 •陆良县二模 ）已知a ＝30.2 ，b ＝log 4 ，c ＝log 2，则a ，b，c 的大小关系为（ ） 6 3 A ．c＜a ＜b B ．c＜b＜a C ．b＜a ＜c D ．b ＜c＜a 1 【答案】解：∵a ＝30.2 ＞1，b ＝log 4 ，c ＝log 2 ， 6 3 ∵1＜log 6＜log 9，∴1＞b ＞c， 2 2 则 a ＞b ＞c， 故选：B ． 【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于 中档题． 4 ．（2018 秋•丰县期末）幂函数 在（0 ，+ ∞）时是减函数，则实数 m 的值为 （ ） A ．2 或﹣1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 或 1 【答案】解：由于幂函数 在（0，+∞）时是减函数， 故有 ， 解得 m ＝﹣1， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查幂函数的定义和性质应用，属于基础题．