高中数学题型表格(函数基本性质).pdfVIP

函 数 三 性 质 题 型 库 表 格(1) 题型（逻辑）结构 代表例题 解题方法 备注  固定型简单函数（变换简单函数）单调判定 掌握三种函数图象变换 1 1 T1 、对于具体非复合函数单调性的判定，应 T1(GD)** 函数y ln(x 1) 、y  x 1 、y ( )x 、y x  的单调区间？ 2 x 从图像入手，作图分析。作图时大量用到函 f (x) f (x a); a f (x ) 数图象变换（平移、添负、正化（绝对值））。 T2***函数y 2 lg 1x ；y  x 2 3 x 4 ；（作出变换后的图象即可） T3 、遇到函数结构中有绝对值两方面思考： f (x ) f ( x ); f (x ) 图象变换或分类去绝，本题不是图象变换需 T3***、函数y  x (1x ) 和y x x 1 的单调区间是？（注意区分带绝对值号形式的种类： 分类去绝。具体略。 f (x) f (x);f (x) 变换或分段）  固定型复合函数单调判定（对二复合、指二复合、根二复合及抽象复合等） 复合函数处理通法：内层函数换元 T1****、判断函数y log (x 2 2x 3) 单调性。函数y  x 2 x 2 单调性 设u x 2 2x 3 ，x u y 0.5 重点注意外层函数对定义域的要求，本题外 T2****、判断函数y 4x 3 2x 2 的单调区间。函数y x  x 2 单调区间？ 函 层函数是对数，首先考察的是内层函数大于 数  固定型组合型函数单调判定（导数工具或函数差关系） 0 的曲线部分 单 T1****、判定函数f (x ) ex 2x 1单调区间？T2****、判定函数f (x) x ln x 单调区间？ f (x ) , 则f (1x)单调性如何？ 调 性  参数型简单（复合）函数单调研究 （小题）