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岳阳市 2023 届高三教学质量检测第一次考试数学试卷 ᵆ 1. z (1,−1) =( ) 在复平面内，复数 对应的点为 ，则 1+ᵅ A. i B. −ᵅ C. 2i D. −2ᵅ 2. 已知集合ᵃ ={ᵆ|log ᵆ 1}，ᵃ ={ᵆ|ᵆ 1}，则ᵃ∪ᵃ = 2 A. (1,2) B. (0,2) C. (0,+∞) D. R 3. 2 2 已知直线ᵅ:ᵆ =ᵅᵆ和圆ᵃ:(ᵆ−1) +(ᵆ−1) =1，则“ᵅ=0”是“直线l 与圆C 相切 的”( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知函数ᵅ(ᵆ) =sinᵆ+ᵄcosᵆ的一个零点是ᵰ 5ᵰ ，将函数ᵆ =ᵅ(2ᵆ)的图象向左平移 个单位 3 12 长度后所得图象的表达式为( ) A. 7ᵰ B. ᵰ ᵆ =2sin(2ᵆ− ) ᵆ =2sin(2ᵆ+ ) 6 12 C. ᵆ =−2cos2ᵆ D. ᵆ =2cos2ᵆ 5. 核电站只需消耗很少的核燃料，就可以产生大量的电能，每千瓦时电能的成本比火电站 要低20%以上.核电无污染，几乎是零排放，对于环境压力较大的中国来说，符合能源产业的 发展方向.2021年10 月26 日，国务院发布《2030 年前碳达峰行动方案》，提出要积极安全 有序发展核电.但核电造福人类时，核电站的核泄露核污染也时时威胁着人类，如2011 年， 日本大地震导致福岛第一核电站发生爆炸，核泄漏导致事故所在地被严重污染，主要的核污 染物是锶90，它每年的衰减率为2.47%.专家估计，要基本消除这次核事故对自然环境的影响 至少需要800 年，到那时，原有的锶90 大约剩(参考数据lg0.9753≈−0.01086) A. 1 % B. 1 % C. 1 D. 1 108 107 108 107 6. 已知两个等差数列2，6，10，⋯及2，8，14，⋯，200，将这两个等差数列的公共项按从 小到大的顺序组成一个新数列{ᵄ }，则数列{ᵄ }的各项之和为( ) ᵅ ᵅ A. 1666 B. 1654 C. 1472 D. 1460 7. 已知三棱锥ᵄ−ᵃᵃᵃ的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径.若平面ᵄᵃᵃ ⊥平面 SBC ，ᵄᵃ =ᵃᵃ，ᵄᵃ =ᵃᵃ，球O 的体积为36ᵰ，则三棱锥ᵄ−ᵃᵃᵃ的体积为( ) A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 8. 已知正实数x ，y 满足ᵆ+ᵆ =1，则下列不等式恒成立的是 √2 1
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