中考数学热点专题图形的平移.pdfVIP

中考数学热点专题复习：图形的平移 ◆考点聚焦 1．理解图形平移的基本特征． 2．利用平移的基本特征解决涉及平移知识的有关问题． 3．会按要求画出平移图形或进行图案设计． 4．在平面直角坐标系中，点的坐标通过变化可使图形平移，•掌握其中的变化规律． ◆备考兵法 1．判断图形的移动是平移还是对称，关键是看方向是否发生变化，•平移的方向不发生变化． 2．两次平移相当于一次平移；在对称轴平行时，•两次轴对称相当于一次平移；在对称轴不平行时，两次轴 对称相当于一次旋转． 3．平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求． 4．在平面直角坐标系中，•图形平移引起的点的坐标变化规律为：横坐标左移减、右移加，纵坐标上移加、 下移减，图形的平移就是整个图形同向等距离平移． ◆识记巩固 1．平移：在平面内，将一个图形沿______移动_______，这样的图形运动称为平移． 2．平移的两个要素：（1）_______；（2）_______． 3．平移变换的基本特征： （1）平移不改变图形的______和_______； （2）对应线段______且_______； （3）对应角_______； （4）对应点所连的线______且_______ （或在一条直线上）． 4．简单平移作图的步骤： （1）找出平移前后的图形的一对_______； （2）运用全等和尺规作图的知识，把每条线段在保持_______的条件下移动，实现整个图形的平移． 识记巩固参考答案 : 1 ．直线 一定距离 2． （1）方向 （2）距离 3． （1）形状 大小 （2）平行 •相等 （3）相等 （4） 平行 相等 4 ．（1）对应点 （2）平行且相等 ◆典例解析 2 2 例 1 （2008，江苏泰州）二次函数 y=x +4x+3 的图象可以由二次函数 y=x 的图象平移而得到，下列平移正 确的是（ ） A．先向左平移2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B．先向左平移2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 C．先向右平移2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 D．先向右平移2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 解析 ∵y=x2 的顶点坐标为（0，0 ）． 2 2 而 y=x +4x+3= （x+2 ） -1，顶点坐标是（-2，-1 ）． 答案 B 例 2 （2008，湖北武汉）（1）点（0，1）向下平移 2 个 单 位 后 的 坐 标 是 ______，直线 y=2x+1 向下平移2 个单位后的解析式是______； （2）直线y=2x+1 向右平移2 个单位后的解析式是______； （3）如图，已知点C 为直线 y=x 上在第一象限内一点，直 线 y=2x+1 交 y 轴于点 A，•交 x 轴于点 B，将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 3 2 个 单位，求平移后直 线的解析式． 解析 （1）（0，-1） y=2x-1 （2）y=2x-3 （3）由题知点 A 平移到点 E，点 B 移到点 F，且 AE， BF 与 x 轴平行线的 方向成 45°的角． 如图，作 FM⊥x 轴于点 M． 设 FM=BM=a，由勾股定理知 2 2 2 BM +MF =BF ， 2 2 2 2 ∴a +a = （3 ） ， ∴a=3， 1 5 ∴OM=3- = ， 2 2 5 ∴点F 坐标为（ ，3）． 2