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中考数学真题解析平移,平面直 角坐标系内的平移(含答案) ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 2 (2012 年 1 月必威体育精装版最细）2011 全国中考真题解析 120 考点汇编 平移，平面直角坐标系内的平移 一、选择题 1. （2011•江苏徐州，9，2 ）如图，将边长为 2 正方形 ABCD 沿对角线 AC 平移，使点 A 移至线段 AC 的中点A′处，得新正方形 A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） 1 1 A 、 2 B 、 C 、1 D 、 2 4 考点：平移的性质；正方形的性质。 专题：计算题。 分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形 ABCD 的边长为 2 ，则AC=2 ， 可得出 A′C=1，可得出其面积． 解答：解：∵正方形 ABCD 的边长为 2 ， ∴AC=2 ， 又∵点 A′是线段 AC 的中点， ∴A′C=1， 1 1 ∴S = ×1×1= ． 阴影 2 2 故选 B ． 点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平 移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 2. （2011 南昌，6，3 分）把点 A （﹣2，1）向上平移2 个单位，再向右平移 3 个单位后得 到 B ，点B 的坐标是（ ） A. （﹣5，3 ） B. （1，3 ） C. （1，﹣3 ） D. （﹣5，﹣ 3 / 29 1） 考点：坐标与图形变化－平移. 专题：应用题. 分析：根据平移的基本性质，向上平移 a，纵坐标加a ，向右平移a ，横坐标加a ； 解答：解：∵A （﹣2，1）向上平移2 个单位，再向右平移 3 个单位后得到 B ， ∴1+2=3，﹣2+3=1 ；点B 的坐标是（1，3 ）．故选B ． 点评：本题考查了平移的性质，①向右平移 a 个单位，坐标 P （x ，y ）⇒P （x+a ，y ），①向 左平移 a 个单位，坐标 P （x ，y ）⇒P （x ﹣a，y ），①向上平移 b 个单位，坐标 P （x ，y ） ⇒P （x ，y+b ），①向下平移b 个单位，坐标 P （x ，y ）⇒P （x ，y ﹣b ）． 3. （2011 山东日照，7 ，3 分）以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点，直线 AD 为 x 轴建 立直角坐标系，已知 B 、D 点的坐标分别为（1，3 ），（4 ，0 ），把平行四边形向上平移 2 个 单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（ ） A ．（3，3 ） B ．（5，3 ） C ．（3，5 ） D ．（5，5 ） 考点 ：坐标与图形变化－平移；平行四边形的性质。 专题：计算题。 分析：先根据题意画出图形，然后可求出点 C 的坐标，进而根据平移的特点可得出平移后 的坐标． 解答： 解：图形如上：可得 C （5，3 ）， ∴平行四边形向上平移2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（5，5 ）． 故选 D ． 4 / 29 点评：本题考查平移的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点及平行四边形 的性质． 4. 如图，矩形 ABCD 的对角线AC=10 ，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A 、14