七年级下学期期中考试数学试题答案.docxVIP

2021-2022学年度下学期学业水平质量调研七年级数学试题答案 选择题． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C A B B D B A C D D 二、填空题． 13. 400 14． 130° 15． -π , nπ 16． ①②③ 三、解答题：（本大题共7小题，共68分） 17．（8分）计算： （1） - 43 …………………………………… ( 2） 8……………………………………4分 18．（8分）解方程组． （1） x=3y=0……………………………………4 （2） x=3y=114…… 19．（8分） 解：（1）∵M（2﹣m，1+2m），M在y轴上， ∴2﹣m＝0，……………………………………1分 解得：m＝2；……………………………………2分 （2）∵M（2﹣m，1+2m），M到y轴的距离是3， ∴|2﹣m |＝3，即2﹣m＝3或2﹣m＝﹣3，……………………………………4分 解得：m＝-1或m＝5；……………………………………5分 （3）∵M（2﹣m，1+2m），点M在第一、三象限的角平分线上， ∴2﹣m＝1+2m，……………………………………7分 解得：m＝．……………………………………8分 20. (10分) 解：∵OE⊥AB， ∴∠AOE＝∠BOE＝90°，……………………………………1分 设∠EOC＝2x，∠AOC＝5x．……………………………………2分 ∵∠AOC﹣∠COE＝∠AOE，……………………………………3分 ∴5x﹣2x＝90°，……………………………………4分 解得x＝30°，……………………………………5分 ∴∠COE＝60°，∠AOC＝150°，……………………………………6分 ∵OF平分∠AOC， ∴∠AOF＝75°．……………………………………8分 ∵∠AOD＝∠BOC＝90°﹣∠COE＝30°， ∴∠DOF＝∠AOD+∠AOF＝105°．……………………………………10分 21. (10分) 解：（1）如图所示：A（﹣2，2）、C（﹣1，﹣2）；……………………………………2分 （2）如图所示：△ABC即为所求； ……………………………………5分 （3）△ABC的面积为： 3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4……………………………………8分 ＝12﹣﹣3﹣2……………………………………9分 ＝5.5．……………………………………10分 22．(12分) 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC， ∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），……………………………………2分 ∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）, ……………………………………4分 ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠ACD（等量代换），……………………………………6分 ∴EF∥DC（同位角相等，两直线平行），……………………………………7分 ∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）. ……………………………………8分 ∵EF⊥AB， ∴∠AEF=90°，……………………………………10分 ∴∠ADC=90°，……………………………………11分 ∴CD⊥AB（垂直定义）. ……………………………………12分 23．(12分) 解：（1）答案为100°．……………………………………1分 过点P作PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴PE∥AB∥CD， ∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°， ∵∠PAB＝135°，∠PCD＝125°， ∴∠APE＝45°，∠CPE＝55°， ∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝100°．……………………………………4分 （2）∠CPD＝∠α+∠β，……………………………………5分 理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E， ∵AD∥BC， ∴AD∥PE∥BC， ∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE， ∴∠CPD＝∠DPE+∠CPE＝∠α+∠β；……………………………………8分 （3）当P在BA延长线时， ∠CPD＝∠β﹣∠α；……………………………………10分 当P在AB延长线时， ∠CPD＝∠α﹣∠β．……………………………………12分