八年级数学《分式》(分式运算-分式方程)练习题.pdf

《分式》训练题 一．解答题（共10 小题） 1．化简： (1 ） （2 ） （3 ） （4 ） ． 2 ．计算; ① ② ． 3 ．先化简: ；若结果等于 ，求出相应x 的值． 4 ．如果 ，试求k 的值． 5 ．（2011•咸宁）解方程 ． 6 ．（2010•岳阳）解方程： ﹣ =1 ． 7 ．（2010•苏州）解方程： ． 8．（2011•苏州）已知|a ﹣1|+ =0，求方裎 +bx=1 的解． 9 ．（2009•宁波）如图，点A ，B 在数轴上,它们所对应的数分别是﹣4 ， ,且点A 、B 到原点的距离相等，求x 的值． 10．(2010•钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划钦州园林生活十年计划 的号召，组织团员植树300 棵．实际参加植树的团员人 数是原计划的1.5 倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2 棵，求原计划参加植树的团员有多少人？ 答案与评分标准 一．解答题(共10 小题） 1．化简： （1） （2 ） （3) （4 ） ． 考点：分式的混合运算；约分；通分;最简分式；最简公分母；分式的乘除法;分式的加减法。 专题：计算题。 分析：（1)变形后根据同分母的分式相加减法则，分母不变，分子相加减，最后化成最简分式即可； （2 ）根据乘法的分配律展开后，先算乘法,再合并同类项即可； （3 ）先根据异分母的分式相加减法则算括号里面的，再把除法变成乘法，进行约分即可; （4 ）先把除法变成乘法，进行约分，再进行加法运算即可． 解答:解：(1 ）原式= ﹣ ﹣ = = = = ﹣ ； （2 ）原式=3 （x+2 ）﹣ •(x+2 ） =3x+6 ﹣x =2x+6; (3 ）原式=[ ]• = • = ； （4)原式= • + = + = = =1 ． 点评：本题主要考查对分式的混合运算,约分，通分，最简分母，分式的加、减、乘、除运算等知识点的理解和掌握, 能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键． 2 ．计算； ① ② ． 考点:分式的混合运算。 专题:计算题。 分析:①首先进行乘方计算，然后把除法转化为乘法计算，最后进行乘法运算即可； ②运用乘法的分配律和完全平方公式先去括号，再算除法． 解答：解：① = • （﹣ ) = • （﹣ ） = ﹣ ； ② 2 =[ ﹣x ﹣1+1 ﹣x ﹣1+x +2 ］÷ （x ﹣1) 2 = （x ﹣1）÷ （x ﹣1) =x ﹣1． 点评：考查了分式的乘除法，解决乘法、除法、乘方的混合运算，容易出现的是符号的错误,在计算过程中要首先确 定符号．同时考查了分式的混合运算，分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点,运用乘 法的运算律进行灵活运算． 3 ．先化简： ；若结果等于 ，求出相应x 的值． 考点：分式的混合运算;解分式方程. 专题：计算题。 分析：首先将所给的式子化简，然后根据代数式的结果列出关于x 的方程,求出x 的值． 解答：解：原式= = ； 2 由 = ，得:x =2, 解得x=± ． 点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行 分式的乘除． 4 ．如果 ，试求k 的值． 考