电子课件-2023年湘教版七年级上册数学第3章：一元一次方程.pptxVIP

3.1 建立一元一次方程模型; 老师的年龄乘 3 再减去 17 刚好为 73，那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？;合作探究;情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周树苗长高约 15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？;情景3：某长方形操场的面积是 5850 m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？;像 2x－5＝21这样， 含有未知数的等式叫做方程.;;;议一议;一元一次方程的定义;做一做;典例精析;1. 是一元一次方程，则 k = ________.;解方程 x + 5＝8时，有同学算得 x = 3，这个答案正确吗?; 在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是 21 时，我们所列的方程为 2x－5＝21，从而求出年龄是 13. 由于 13 能使方程的两边相等，我们就把13 叫做方程 2x－5＝21 的解.;例2 检验下列 x 的值是否是方程 2.5x + 318 = 1068 的解. （1） x = 300； （2） x = 330.; 判断方程解的三个步骤： (1) 代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边. (2) 算：计算等号的左右两边的值. (3) 判：若左边 = 右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解.;练一练; 例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1) 用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？; (2) 一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？; 请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ ;练一练;2．在一次有 12 个队参加的足球循环赛(每两队之间需比赛一场)中，规定胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积 18 分，则该队负了几场？设该队所负场数为 x 场，则所胜场数为_________场，平__________场，根据题意列方程为_____________________．;1. 下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号). (1) ＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2； (4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2.;4. 小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英语，他已存有 50 元，并计划从本月起每月节省 30 元，???到他有 260 元．设 x 个月后小刚有 260 元，则可列出计算月数的方程为 (　　) A. 30x＋50＝260　　　　　 B．30x－50＝260 C. x－50＝260　　　　　　　 D．x＋50＝260;5. 已知 y = 1 是方程 my = y + 2 的解，求 m2 - 3m + 1 的值.;6. 在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多 20%，乙班植树的株数比甲班的一半多 10 株. 设乙班植树 x 株. (1) 列两个不同的含 x 的代数式，分别表示甲班植树的 株数. (2) 根据题意列出含未知数 x 的方程.;(3) 检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.;古代故事： 隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤. （注：在古代 1 斤是 16 两，半斤就是 8 两）;古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？;建立一元一次方程模型 ;3.2 等式的性质;设问导入;情境引入;;;天平两边同时;;;;;;;;;;;;; 等式两边都乘(或除以)同一个数 (或式) (除数或除式不能为 0 )，所得结果仍是等式.; 例1 填空，并说明理由. (1) 如果 a + 2 = b + 7，那么 a = ；;(3) 如果 ，那么 3a = .; (2) 怎样从等式 3 + x = 1 得到等式 x =－2?;例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. (1) 如果 a - 3 = 2b - 5，那么 a = 2b - 8； (2) 如果 ，那么 10x - 5 = 1