2020高考数学模拟测试题含答案.docx

2020 高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！ 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么 球是表面积公式 P( A ? B) ? P( A) ? P(B) S ? 4? R 2 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P( A ? B) ? P( A) ? P(B) 球的体积 公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是P，那么 V ?  4? R 3 4 3 n 次 独 立 重 复 试 验 中 恰 好 发 生 k 次 的 概 率 其中R 表示球的半径 P (k ) ? C k Pk (1 ? P) n? k n n 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (x, y) (x, y) / y  ? x2, x ? ?，B=?(x, y) / y ? x, x ? R?，则 A BR的元素个数为 B R A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、无穷多 个 2、 lim( 1 ? 2 ) 等于 x??1 x ? 1 x2 ? 1 A、? 1 2 B、? 2 C、? 1 D、不存在 3、设复数： z 1 ? 1 ? i, z 2 ? 2 ? bi(b ? R) ，若 z z 1 2 为实数，则b 等于 A、2 B、1 C、? 1 D、? 2 4、在平面直角坐标系中，函数y ? x?1 (x ? R, x ? 0) 的图象 3A、关于x 轴对称 B、关于原点对称 C、关于 y 轴对称 D、关于 y = x 对称 3 5、在?ABC 中，若BD ? DC ，则 AD =2 AD = A、AB ? 2 AC B、2 AB ? AC C、2 AB ? 1 AC D、1 AB ? AC 3 3 3 3 36、设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为2 3 外接球的表面积为 A、48? B、36? C、32? D、12? ，则其 cos?,07、已知集合 A ? ?? / sin? cos?,0 ? ? ? 2??, B ? ?? /sin ? tan?,? ? R?， A B 为区间 A、(? 2 ,?) B、 ? 3? ( , ) 4 4 C、(0, ? 6 ) D、 3? 5? ( , ) 4 4 8、设表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是 A、 a ? ?? ? ? ? ? a ? b B、b ? ? ? ? ? b ? c ? ? ? ? ? ? c是a在?内的射影?? b c ? a ? ? ???C、b ? ?? ? c ? ? ? ?c ? ? ? ? D、 b ? a? ? b ? ? 9、设 P(x , y 0 0 ) 是双曲线 x2 ? a2 y2 ? 1上任意一点，过 P 作双曲线两 b2 条渐近线的平行线交另一条渐近线于 Q、R，O 为坐标原点， 则平行四边形 OQPR 的面积为 A、b B、2ab C、 1 ab D、不能确定 2 10、定义在 R 上的函数 f (x) ，满足 f (x ? y) ? f (x) ? f ( y)(x, y ? R) ， 且 f (1) ? 2 ，那么下面四个式子： ① f (1)? 2 f (1)? .... ? nf (1) ② f ? n(n ? 1)? ?? 2 ?? ③ n(n ? 1) ④ n(n ? 1) f (1) 其中与 f (1)? f (2) ? ..... f (n)(n ? N * ) 相等的是 A、①③ B、①② C、①②③④ D、①②③ 二、填空题：（本大题共 4 小题目，每小题 5 分，共 20 分） 11、已知函数 y ? b = 。 1 x ? a 和 y ? bx ? 3互为反函数，则a = ， 3 x??12、已知一盒子中有围棋子 10 粒，其中 7 粒黑子，3 粒白子， x ? ? 从中任意取出 2 粒，若 ? 表示取得白子的个数，则? 的数学期望E? = 。 13、已知(x 1 )n 的展开式中第 5 项为含有 1 的项，则展开式中 x x 倒数第二项的系数是 。 ?0 ? x ? 2 14 、 在 条 件 ?0 ? y ? 2 下 ， Z ? (x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 的 取 值 范 围 ?x ? y ? 1 是 。 三．解答题：本大题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤． 15、（本题满分 12 分） 已知函数 f (x) ? 3 sin 3 x ? 2 3 cos x 2 a 的图象恒过点(? ? 3 ,1)。 求a 的值； 求函数 y f (x) 的最小正周期及单调递减区间。 16、（本