2020高考数学复习题.docx

一、 2020 年高考虽然延期一个月，但是练习一定要跟上，加油！ 二、 选择题:（本题每小题 5 分，共 60 分） 1、 f (x) ?| x ? 1 | 的图象是 y1-1 O1 y 1 -1 O 1 A x y 1 -1O 1 B x y 1 -1 O 1 C x y 1 -1 O 1 D x （ ） 2、设函数f(x) (x∈R)是以3 为周期的奇函数, 且f(1)1, f(2)= a, 则 A． a2 B． a-2 C． a1 D． a-1 3、若函数 f (x) ? 3 ? 2 x?1 的反函数的图象过P 点，则P 点坐标可能是 （ ） A、（2，5） D、（3，1） B、（1，3） C、（5，2） 4、设 f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)0 的解集为 A． (-1, 0)∪(2, +∞) B． (-∞, -2)∪(0, 2 ) C． (-∞, -2)∪(2, +∞) D． (-2, 0)∪(0, 2 ) 5、函数 y ? ? x(x ? 2) (x ? 0) 的反函数的定义域为 A．[0,??) B． (??,0] C．（０，１） D． (??,1] 6 、 下 列 各 图 象 表 示 的 函 数 中 ， 存 在 反 函 数 的 只 能 是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、设函数 f(x)= ? x 2 ? 4x ? a , g(x) ? ≤g(x), 则a 可能取的一个值是 4 x ? 1, 当x∈[-4, 0]时, 恒有 f(x) 3 D． 5 3 A． -5 B． 5 C． - 5 3 8、如果函数f (x ? 1) 是偶函数，那么函数y ? f (2x) 的图象的一条对称 轴是直线 A． x ? ?1 B． x ? 1 C． x ? ? 1 2 D． x ? 1 2 ??9 、 已 知 函 数 f (x) ? ?3x (x ? 0) ? ? ， 那 么 f [ f ( 1 )] 的 值 为 9 B． 1 log 2 x(x ? 0) 4 C． ? 9 D． ? 1 9 9 10、 已知 f(x)=ax2+bx+c (a0)，α，β为方程f(x)=x 的两根，且 0αβ，当 0xα时，给出下列不等式，成立的是 （ ） xf(x) B．x≤f(x) C．xf(x) D．x≥f(x) 11、函数 y=logax 在 x ? ?2,??? 上总有|y|1，则 a 的取值范围是 （ ） A． 0 ? a ? 1 或1 ? a ? 2 2 1 2 ? a ? 1或1 ? a ? 2 C． 1 ? a ? 2 D． 0 ? a ? 1 或a ? 2 2 12 、若方程 2a ? 9sin x ? 4a ? 3sin x ? a ? 8 ? 0 有解，则 a 的取值范围是 （ ） A．a0 或a≤－8 B．a0 C． 0 ? a ? 8 D． 8 ? a ? 72 31 31 23 二、填空题：（本大题每小题 4 分，共 16 分） 13、奇函数 f (x) 定义域是(t,2t ? 3) ，则t ? . f (x) ? ?14、 若 ? f (x) ? ? ?1 ? 2x (x ? 0) mx2 ? (m mx2 ? (m ? 1)x ? 1  ，则 f (3) ? ＿＿＿＿ 的值域是[0,+∞),则实数 m 的 取值范围是 。 16 、 y ? (log a) x 在R 上为减函数，则a ? . 1 2 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分） 17、设 f (x) 是奇函数，g(x) 是偶函数，并且 f (x) ? g (x) ? x 2 ? x ，求 f (x) 18 、 四 棱 锥 P-ABCD 中 , 底 面 ABCD 为 矩形 ,PD ⊥ 底面ABCD,AD=PD,E、F 分别为 CD、PB 的中点. (Ⅰ)求证:EF⊥平面 PAB (Ⅱ)设 AB ? 2BC ,求 AC 与平面 AEF 所成的角的大小. 19、已知函数 f (x) ? x 2 ? 2ax ? 2, x ? [?5,5]. 当 a=-1 时，求函数 f (x) 的最大值和最小值。 求实数a 的取值范围，使得 y ? f (x), 在区间[?5,5]存在反函数. 20、 设A、B 是函数 y= log2x 图象上两点, 其横坐标分别为a 和a+4, 直线l: x=a+2 与函数 y= log2x 图象交于点 C, 与直线 AB 交于点 D. (Ⅰ)求点D 的坐标; (Ⅱ)当△ABC 的面积大于 1 时, 求实数a 的取值范围. 21、设 a0 且a≠1， f (x) ? log a (x ? x 2 ? 1) (x≥1) (Ⅰ)求函数 f(x)的