六年级下册数学试题-奥数专题讲练：第六讲 植树问题(无答案)全国通用.pdf

第六讲 植树问题 知识导航： 植树问题,其实就是数学中设置等分点的计算问题。因此题中的情节不局限于植树,生活中 的跨楼梯,锯木头,插红旗,安路灯等问题,都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。关于 植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。 1．不封闭路线 （1）如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数比要分的段数多 1。 即：棵数＝段数+1 棵距×段数=总长 （2）如果植树线路的一端植树,另一端不植树,那么植树的棵数与段数相等。 即：棵数＝段数 棵距×段数=总长 （3）如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少 1。 即：棵数＝段数－1 棵距×段数=总长 2．封闭路线 在封闭线路上植树,棵数与段数相等, 即： 棵数＝段数 棵距×段数=总长 解决植树问题的关键,是确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系。 第一关：必须会 例 1.一条公路旁栽种着白杨树,相邻两株间隔 18 米,从第一株到第 200 株之间的距离是多少米？ 解析：解题的关键是要确定道路两端是否都栽树。从题意可知路的两端都栽树了。 段数=棵数-1 路长=株距×段数 解: 18×(200-1)=3582(米) 答:从第 1 株到第 200 株之间距离是 3582 米。 我试试： 1、 一条马路的一侧共有 26 盏路灯,每两盏路灯之间相距 15 米,这条马路多长？ 2、一条 2 千米长的马路一旁安装电线杆,每隔 40 米安一根,一共要安装多少根电线杆？ 3、在全长 2040 米公路的一侧,等距离地栽了 103 棵杨树,求两棵杨树之间的间隔是多少米？ 例 2．小猴帮小牛盖房子,它们将 12 米长木头平均分成 6 段,每锯一段要 2 分钟,锯完要多少分钟？ 每段长多少米？ 解析 : 我们可以把此题理解成植树问题,锯成的段数和所需要的次数,相当于棵数和段数。所用的 时间相当于棵距。两端都不植树, （段数-1）×棵距=路程 解：（6-1）×2=10 （分） 12÷6=2 (米) 答: 锯完要用 10 分钟,每段长 2 米。 我试试： 1、两栋居民楼相距 60 米,绿化队准备把 19 棵树苗在两楼之间栽成一行,每两棵树苗之间的距离是多 少米？ 2、小熊家门口有一条长 500 米的路,从门口开始到另一端每隔 5 米栽一棵树,共栽多少棵？ 3、小英要到高层建筑的 12 层,她走到 4 层用了 60 秒,照这样计算,她还要走多少秒才能到达 12 层楼？ 例 3．长方形花圃周长 32 米,沿四周每隔 4 米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围 各插了多少面红旗和黄旗？ 解析：我们读题之后了解到这是一个封闭图形,可以根据段数=棵树求出红旗的面数,因为每两 面红旗之间插一面黄旗,所以黄旗的数量和红旗的数量相等。 解： 32÷4=8（面） 红旗=黄旗=8 （面） 答:花圃周围插了 8 面红旗和 8 面黄旗。 我试试： 1、一块三角形场地,三边长分别是 186 米、234 米、156 米,要在三边上植树,株距 6 米,三个顶点各 栽一棵,共能栽树多少棵？ 2、同学们站成方队进行军训,只知道最外层每边站 12 人,最外层一共有多少名学生？参加军训的 一共有多少名学生？ 3、科学家进行一项实验,每隔 5 小时做 1 次记录。做 12 次记录时,挂钟的时针恰好指向 9,问： 做 第一次记录时,时针指向几？ 第二关 :我能会 例 1．一位老人在公路上散步,从第一根电线杆走到第 12 根电线杆处共用了 22 分钟。这位老人 走了 40 分钟,这时他走到了第几根电线杆处？ 解析：从第一根到第十二根电线杆,共有十一个段,可以先求出走每段所用的时间,再根据总时 间求出段数,根据棵数=段数+1,求出电线杆总数。 解: 22÷(12-1)=2(分) 40÷2+1=21（根） 答：这时他走到第 21 根电线杆。 我能行： 1、小明坐在汽车里看外面的路灯杆,从第 1 根到第 16 根共花了 30 秒钟。如果小汽车时速为每小时 72 千米,每两根路灯杆相隔多少米？ 2、有 58 辆彩车排成一列,每辆彩车长 4 米,彩车之间相隔 5