高中数学学业水平考试考点分布.pdfVIP

高中数学考试考点清单 注意：为了每个同学的方便，务必同学们将所有的知识点都必须记好！理解好！ 必修1 知识清单 姓名：______ 知识点1：集合 1.元素与集合的关系：用 或 表示； 2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.   3.集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N ={0，1，2，3，…}； + ②描述法：{| ______} * ③常用数集的符号：自然数集N；正整数集N 或N ；整数集Z；有理数集Q、实数集R;      4 ．集合与集合的关系：用 ， ，=表示; A 是B 的子集记为A B ； A 是B 的真子集记为A B 。   常见结论： ② 任何一个集合是它本身的子集，记为A A ； ②空集是任何集合的子集，记为A ；空集是任何非空集合的真子集；   A  A  解题时分 和 两种情况讨论 n n n ③n 个元素的子集有2 个；n 个元素的真子集有2 －1 个；n 个元素的非空真子集有2 －2 个. 5 ．交集：A∩B={x |x ∈A 且x ∈B}; 并集：A ∪B={x |x ∈A ，或x ∈B}; 补集：C A= ｛x |x ∈U ，且x A ｝，集合U 表示全集. U 6.集合运算中常用结论: ①A B A B A ; A  B  A B B 知识点2、函数的概念 1． x 函数定义：函数就是定义在非空数集A，B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C={y|∈A}为值域 2．函数定义域的求法：列出使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域. 常涉及到的依据为：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0，底数大于零且不 等于1；④零指数幂的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等. 注:求函数定义域是通过解关于自变量的不等式（组）来实现的。函数定义域是研究函数性质的基础和前提。 知识点3、函数的性质 x x x x f (x )  f (x ) 1、单调性： 对于区间中任意的 、 且 ，若有 或 那么函数为单调增函数或单调 1 2 1 2 1 2 减函数 2、判断函数单调性的方法： （1）、定义法 （作差比较）； 步骤： （1）.取值设x , x A 且x x ； （2）.作差f (x ) f (x ) 1 2 1 2 1 2 （3）变形（配方；因式分解；通分等） （4）判号 （2）、图象法； ※（3）、导数法 （未作说明可用） 3、函数单调性的作用： 1