2023中考数学真题分项汇报11反比例函数及其应用(共65题)(解析版).docx

专题11 反比例函数及其应用（65题） 一、单选题 1．（2023·浙江·统考中考真题）如果的压力作用于物体上，产生的压强要大于，则下列关于物体受力面积的说法正确的是（????） A．小于 B．大于 C．小于 D．大于 【答案】A 【分析】根据压力压强受力面积之间的关系即可求出答案. 【详解】解：假设为， 为， . ， . 故选：A. 【点睛】本题考查的是反比例函数值的取值范围，解题的关键是要知道压力压强受力面积之间的关系以及越大，越小 2．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把点A和点B的坐标代入解析式，根据条件可判断出、的大小关系． 【详解】解：∵点，）是反比例函数的图像上的两点， ∴， ∵， ∴，即，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查反比例函数图像上点的坐标特征，掌握图像上点的坐标满足函数解析式是解题的关键． 3．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据点求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数的性质即可得． 【详解】解：设反比例函数的解析式为， 将点代入得：， 则反比例函数的解析式为， 所以这个函数的图象位于第二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大， 又点在函数的图象上，且， ，即， 故选：C． 【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式、反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键． 4．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据反比例函数的图象与性质解答即可． 【详解】解：∵， ∴图象在一三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小， ∵， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数(k是常数，)的图象是双曲线，当，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当 ，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大． 5．（2023·云南·统考中考真题）若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（????） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】将点代入反比例函数，即可求解． 【详解】解：∵点是反比例函数图象上一点， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键． 6．（2023·湖南永州·统考中考真题）已知点在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且﹐则点M一定在（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据反比例函数中的，可知反比例函数经过第一、三象限，再根据点M点的横坐标判断点M所在的象限，即可解答 【详解】解：， 反比例函数的图象经过第一、三象限， 故点M可能在第一象限或者第三象限， 的横坐标大于0， 一定在第一象限， 故选：A． 【点睛】本题考查了判断反比例函数所在的象限，判断点所在的象限，熟知反比例函数的图象所经过的象限与k值的关系是解题的关键． 7．（2023·天津·统考中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据反比例函数的性质，进行判断即可． 【详解】解：，， ∴双曲线在二，四象限，在每一象限，随的增大而增大； ∵， ∴， ∴； 故选：D． 【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质．熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键． 8．（2023·湖北随州·统考中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为(????) ?? A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设该反比函数解析式为，根据当时，，可得该反比函数解析式为，再把代入，即可求出电流I． 【详解】解：设该反比函数解析式为， 由题意可知，当时，， ， 解得：， 设该反比函数解析式为， 当时，， 即电流为， 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，求出反比例函数解析式是解题关键． 9．（2023·山西·统考中考真题）已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据反比例函数中判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 【详解】解：∵反比例函数中， ∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小． ∵ ∴位于第三象限， ∴ ∵ ∴ ∵