小学奥数：时钟问题.专项练习及答案解析.pdfVIP

时钟问题 教学目标 1．行程问题中时钟的标准制定； 2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题. 知识点拨 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题，不过这里的两个 “人”分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟 的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每 秒或者千米每小时，而是 2 个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于 正常的时钟， 具体为：整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度；60 个小格，每个小 格为 6 度。 分针速度：每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度 1 时针速度：每分钟走 小格，每分钟走 0.5 度 12 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的 时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独 立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他 们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 5 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65 11 分。 例题精讲 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1 】 当时钟表示 1 点 45 分时，时针和分针所成的钝角是多少度？ 【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1 星 【题型】解答 3-2-10.时钟问题.题库 教师版 page 1 of 10 【解析】142.5 度 【答案】142.5度 【巩固】在 16 点 16 分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1 星 【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试 【解析】16 点的时候夹角为 120 度，每分钟，分针转 6 度，时针转 0.5 度，16：16 的时候 夹角为 120-6×16+0.5×16=32度. 【答案】32 度 【例 2 】 有一座时钟现在显示 10 时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合； 再经过多少分钟，分针与时针第二次重合? 【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2 星 【题型】解答 【解析】在 10 点时，时针所在位置为刻度 10，分针所在位置为刻度 12；当两针重合时，分 1 针必须追上 50 个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“ ”，于是需要时 12 1 6 6 间：50 (1 )  54 ．所以，再过54 分钟，时针与分针将第一次重合．第 12 11 11