高中数学必修五练习题——等差数列.docx

PAGE PAGE 1 高中数学必修五练习题——等差数列 班级 姓名 学号 评分 一、选择题:（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 51.设数列 2, 5,2 2, 11 ，……则 2 5 是这个数列的 ( ) A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项 若 a≠b,数列 a,x ,x  ,b 和数列 a,y  ,y , y  b 都是等差数列，则 ? x 2 1 ? ( ) 2 3 1 2 3 4 1 2 3， C．1 D． 4 3 ? y 2 1 等差数列{an}中，若a +a +a +a +a =450 ,则前9项和S = ( ) 3 4 5 6 7 9 A.1620 B.810 C.900 D.675 在-1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则 ( ) A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-5 首项为?24 的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差d 的取值范围是 ( ) 8 8 8 d ＞ B. d ＞3 C. ≤ d ＜3 D. ＜ d ≤3 3 3 3 等差数列{a n }共有2n 项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且a ? a 2n 1 ? ?33，则该 数列的公差为 ( ) A．3 B．-3 C．-2 D．-1 在等差数列{a n }中， a 10 ? 0, a 11 ? 0, 且a 11 ?| a 10 | ，则在 S n 中最大的负数为 ( ) S B． S C． S D． S 17 18 19 20 等差数列{a }中，a =-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4， n 1 则抽取的是: ( ) A.a 11 B.a 10 2 f (n) ? n C.a 9 D.a 8 设函数 f(x)满足 f(n+1)= 2 (n∈N*)且 f(1)=2,则 f(20)为 ( ) A.95 B.97 C.105 D.192 已知无穷等差数列{a }，前n 项和S 中，S S ,且 S S ,则 ( ) n n 6 7 7 8 A．在数列{a }中 a 最大； B．在数列{a }中,a 或a 最大； n 7 n 3 4 C．前三项之和S 必与前 11 项之和S 相等； D．当n≥8 时，a 0. 3 11 n 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11.集合M ? ? m m ? 6n, n ? N *, 且 m ? 60 ? 中所有元素的和等于 . 12、在等差数列{a } 中，a ? a ? a ? 8, a ? a ? ?14.记 S ? a ? a ? a ? ? a ，则S ? n 3 7 10 4 11 n 1 2 3 n 13 13、已知等差数列{a n } 中， a ? a 7 9 ? 16, a 4 ? 1，则 a 16的值是 ． S  5n ? 1 a 14．等差数列｛a ｝、｛b ｝、｛c ｝与｛d ｝的前 n 项和分别记为S 、T 、P 、Q . n = ，f (n) ? n ； n n n n n n n n T n 3n ? 1 b n 5n ? 2 P f (n) n = ， g(n) ? n .则 的最小值= 3n ? 2 Q n n g (n) 三、解答题： 15.(12 分)(1)在等差数列{a  } 中， d ? ? , a  ? 8 ，求a  和 S ; 1n 3 7 n n 1 等差数列{a n } 中， a 4 =14，前 10 项和S10 ? 185 ．求a ； n 16.(13 分)一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前 11 项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？ 17.(13 分)数列{a }中， a ? 8 ， a ? 2 ，且满足a 2a ? a ? 0 n 1 4 n?2 n?1 n 求数列的通项公式；(2)设 S n ?| a 1 | ? | a 2 | ? ? | a n | ，求S 。 n 1 19.(14 分)已知数列{an}的前n 项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0(n≥2),a1= 2 . 1 (1)求证：{ S n }是等差数列；(2)求a 表达式； n